1) Шарик №1 движется ВВЕРХ. По закону сохранения энергии Кинетическая энергия шарика при броске с поверхности земли РАВНА потенциальной энергии на высоте h.
Ek=En ; mVo^2/2 =mgh ;
высота h=Vo^2/(2g)=5^2/(2g)=25/(2*10)=1.25 м (1)
время подъема шарика t1=(V-Vo)/(-g)=(0-5)/(-10)=0.5c
2) После верхней точки шарик №1 движется ВНИЗ , ему навстречу шарик №2 ВВЕРХ. До встречи они летят одно и тоже время t2.
Шарик №1 проходит расстояние h1=Vt2 +gt^2/2 = gt^2/2
Шарик №2 проходит расстояние h2=Vot2 -gt^2/2
Общее расстояние h=h1+h2= gt^2/2+ Vot2 -gt^2/2=Vot2
Также h=Vo^2/(2g) <из формулы (1)
Приравняем h
Vot2 = Vo^2/(2g)
t2= Vo/(2g)=5/(2*10=0.25c
При падении шарик расстояние h1= gt^2/2=10*0.25^2/2=0.3125 м
Осталось пройти до поверхности земли расстояние h2=h-h1=1.25-0.3125=0.9375 м
3)Скорости шариков при столкновении направлены противоположно
(пусть положительное направление оси ОХ вниз)
V1=V+gt=0+10*0.25=2,5 м/с
V2=Vo+gt=-5+10*0.25=-2,5 м/с
|V1|=|V2|=2.5 м/с
Массы шариков равны m1=m2=m
Удар абсолютно НЕУПРУГИЙ - шарики сли По закону сохранения импульса суммарный импульс ДО удара и ПОСЛЕ равны.
mV1+mV2=(m+m)*uo
где uo -начальная скорость слипшихся шариков после столкновения.
m(v1+v2) =2m*uo
uo=(V1+V2)/2 =(2.5-2.5)/2=0 м/с
Скорость шариков при столкновении стала равна 0.
4) Уравнение движения шарика №1 на участке h2 (нач. скорость uo ; время движения t3)
ДАНО
a=20 м -сторона большой пластины
b=10 см - сторона ,отрезанного квадрата
S1 -?
РЕШЕНИЕ
Центр масс сплошной пластины находится не пересечении диагоналей
**расстояние от любой вершины по теореме Пифагора - не писать
Расстояние считаем от вершины напротив ОТРЕЗАННОГО квадрата
S=20√2/2 =10√2 м
Центр масс вырезанной части , также на пересечении диагоналей
s=0.10√2/2 =0.05√2 м
ЦЕНТР масс сместится по диагонали в сторону вершины напротив ОТРЕЗАННОГО квадрата - на расстояние 0.05√2
**новое расстояние - не писать
S1=S-s =10√2 м - 0.05√2 м = 9,95√2 м
ОТВЕТ 9,95√2 м
ДАНО
Vo=5м/с
V =0м/с
g=10 м/с2
t- ?
РЕШЕНИЕ
1) Шарик №1 движется ВВЕРХ. По закону сохранения энергии Кинетическая энергия шарика при броске с поверхности земли РАВНА потенциальной энергии на высоте h.
Ek=En ; mVo^2/2 =mgh ;
высота h=Vo^2/(2g)=5^2/(2g)=25/(2*10)=1.25 м (1)
время подъема шарика t1=(V-Vo)/(-g)=(0-5)/(-10)=0.5c
2) После верхней точки шарик №1 движется ВНИЗ , ему навстречу шарик №2 ВВЕРХ. До встречи они летят одно и тоже время t2.
Шарик №1 проходит расстояние h1=Vt2 +gt^2/2 = gt^2/2
Шарик №2 проходит расстояние h2=Vot2 -gt^2/2
Общее расстояние h=h1+h2= gt^2/2+ Vot2 -gt^2/2=Vot2
Также h=Vo^2/(2g) <из формулы (1)
Приравняем h
Vot2 = Vo^2/(2g)
t2= Vo/(2g)=5/(2*10=0.25c
При падении шарик расстояние h1= gt^2/2=10*0.25^2/2=0.3125 м
Осталось пройти до поверхности земли расстояние h2=h-h1=1.25-0.3125=0.9375 м
3)Скорости шариков при столкновении направлены противоположно
(пусть положительное направление оси ОХ вниз)
V1=V+gt=0+10*0.25=2,5 м/с
V2=Vo+gt=-5+10*0.25=-2,5 м/с
|V1|=|V2|=2.5 м/с
Массы шариков равны m1=m2=m
Удар абсолютно НЕУПРУГИЙ - шарики сли По закону сохранения импульса суммарный импульс ДО удара и ПОСЛЕ равны.
mV1+mV2=(m+m)*uo
где uo -начальная скорость слипшихся шариков после столкновения.
m(v1+v2) =2m*uo
uo=(V1+V2)/2 =(2.5-2.5)/2=0 м/с
Скорость шариков при столкновении стала равна 0.
4) Уравнение движения шарика №1 на участке h2 (нач. скорость uo ; время движения t3)
h2=uo*t3+g(t3)^2/2=0+ g(t3)^2/2 ; (t3)^2 = 2*h2/g ; t3=√(2*h2/g) = √(2*0.9375/10)=0.433c
5) Общее время в полете шарика №1 до касания земли t=t1+t2+t3=0.5+0.25+0.433=1.183=1.2c
ОТВЕТ 1.2с