С ФИЗИКОЙ Для того, чтобы удержать полый алюминиевый шарик объёмом 162 см3 полностью погружён-
ным в воду, нужно на него давить вниз с силой, вдвое большей веса этого шарика в возду-
хе. Каков объём полости шарика? Плотность алюминия равна 2700 кг/м”, плотность воды —
1000 кг/м3
ma = mg + 0 = mv^2/R
v^2=g*R
в нижней точке кинетическая энергия шарика отличается от кинетической энергии в верхней точке на величину изменения потенциальной энергии
mu^2/2 = mv^2/2+mg*2R
u^2=v^2+4gR=g*R+4g*R=5g*R
в нижней точке тело движется с центростремительным ускорением a=u^2/R=5g под действием сил тяжести и натяжения нити
ma=5*m*g=T - mg
T = 6*mg - минимально нить должна выдержать силу 6*m*g, где m - масса груза
Нам понадобится плотность этилового спирта и его удельная теплота сгорания, чтобы определить, какую энергию (количество теплоты) выделит спирт при сгорании 200 мл:
р = 789 кг/м³
q = 27 МДж/кг
Чтобы найти массу спирта в объёме 200 мл:
200 мл = 0,2 л = 0,2 л / 1000 л = 0,0002 м³
m = p*V = 789 * 0,0002 = 0,1578 = 0,16 кг
Теперь количество теплоты:
Q сгорания = q * m = 27 МДж * 0,16 кг = 4,32 МДж
Теперь можно ответить на вопрос задачи, приравняв значение энергии сгорания топлива к количеству теплоты, идущей на нагрев льда. Здесь нам также понадобиться удельная теплоёмкость льда, равная 2100 Дж/кг•°С, и разница температур, равная (0 - (-10)) = 10 °С:
Q сгорания = Q нагрева = c*m*(t2 - t1)
m = Q / c*(t2 - t1) = 4 320 000 / 2100 * 10 = 205,7143 = 206 кг
ответ: примерно 206 кг льда можно нагреть.