Возможны четыре различных случая расположения двух прямых в пространстве:
– прямые скрещивающиеся, т.е. не лежат в одной плоскости;
– прямые пересекаются, т.е. лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку;
– прямые параллельные, т.е. лежат в одной плоскости и не пересекаются;
– прямые совпадают.
Взаимное расположение прямых и их направляющие векторы
Получим признаки этих случаев взаимного расположения прямых, заданных каноническими уравнениями
l_{1}\colon~\frac{x-x_{1}}{a_{1}}=\frac{y-y_{1}}{b_{1}}=\frac{z-z_{1}}{c_{1}}, \quad l_{2}\colon~\frac{x-x_{2}}{a_{2}}=\frac{y-y_{2}}{b_{2}}=\frac{z-z_{2}}{c_{2}}\,.
Возможны четыре различных случая расположения двух прямых в пространстве:
– прямые скрещивающиеся, т.е. не лежат в одной плоскости;
– прямые пересекаются, т.е. лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку;
– прямые параллельные, т.е. лежат в одной плоскости и не пересекаются;
– прямые совпадают.
Взаимное расположение прямых и их направляющие векторы
Получим признаки этих случаев взаимного расположения прямых, заданных каноническими уравнениями
l_{1}\colon~\frac{x-x_{1}}{a_{1}}=\frac{y-y_{1}}{b_{1}}=\frac{z-z_{1}}{c_{1}}, \quad l_{2}\colon~\frac{x-x_{2}}{a_{2}}=\frac{y-y_{2}}{b_{2}}=\frac{z-z_{2}}{c_{2}}\,.
Vср = S / t.
Рассмотрим первую половину пути:
S₁ = (S/2)
t₁ = S₁/V₁ = S / (2*V₁) = S / 20 = (1/20)*S = 0,05*S ч
Рассмотрим вторую половину пути.
Оставшийся путь
S₂ = (S/2)
Оставшееся время t₂ разобьем на 3 равных промежутка по (t₂ /3) часа
Путь на первой трети остатка:
S₂₁ = V₂₁*(t₂/3) = (20/3)*t₂
Путь на второй трети остатка:
S₂₂ = 0 (ремонт!)
Путь на последней трети остатка:
S₂₃ = V₂₃*(t₂/3) = (5/3)*t₂
Собираем
S₂ = S₂₁+S₂₂+S₂₃ = (20/3)*t₂ + 0 + (5/3)*t₂ = (25/3)*t₂
(S/2) = (25/3)*t₂
t₂ = (3/50)*S = 0,06*S ч
Общее время:
t = t₁ +t₂ = 0,05*S + 0,06*S = 0,11*S
Средняя скорость:
Vcp = S / (0,11*S) = 1 / 0,11 ≈ 9 км/ч