С какой начальной скоростью v0 надо бросить вертикально вниз мяч с высоты h=1м, чтобы он после 2-го соударения с полом подпрыгнул на ту же высоту h, если при каждом соударении с полом мяч теряет 10% энергии? g=9,8 м/с^2.

1) тело падает под ускорением свободного падения!
2) отсчет по иксу будем вести от 0
3) отсчет по игрику будем вести от высоты башни -h

запишем законы движения:
ox:   x=x0+V0xt+axt^2/2
если тело бросили под углом 60 градусов, значит под этим углом направлена скорость к оси икс : тогда ее проекция равна :
V0x=V*cos60
поскольку ускорение свободного падения направлено вниз, перпендикулярно оси х, то его проекция на икс =0
ax=0
в итоге получаем:
49=V*cos60*t=Vt/2
Vt=98

oy:  y=y0+V0yt+ayt^2/2
в момент падения y=0
начало движения: y0=h
Voy=V*cos30=V*sqrt(3)/2
ay=-g
итого:
0=h+Vsqrt(3)t/2-gt^2/2
-h=98*sqrt(3)-9.8/2*(98/18)^2 -решаете, и получаете ответ

18м и 24 м

Объяснение:

Углы , под которыми падают тени одинаковые. Углы между землёй и башней и землёй и деревом одинаковые (прямые). Следовательно треугольники подобны, а значит отношение длины тени башни к длине тени дерева равны отношению высоты башни к высоте дерева.

Тень башни длиннее тени дерева в (27+9)/27=4/3 раза, значит сама башня выше дерева тоже в 4/3 раза.

Обозначим высоту дерева как x,тогда получим уравнение:

(4/3)x=x+6;

(4/3)x-x=6;

(1/3)x=6;

x=18 (м).

Высота дерева 18 м.

Высота башни равна 18+6=24 (м).