С какой высоты должна падать капля дождя, температура которой 20 °С, чтобы при ударе о Землю она полностью испарилась? Сопротивление воздуха не учитывать. Напишите дано и решение.
Система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом, относительно которого изучается движение.
Движения тела, как и материи, вообще не может быть вне времени и пространства. Материя, пространство и время неразрывно связаны между собой (нет пространства без материи и времени, и наоборот).
Пространство трехмерно, поэтому «естественной» системой координат является декартова прямоугольная система координат, которой мы, в основном, и будем пользоваться.
В декартовой системе координат, используемой наиболее часто, положение точки А в данный момент времени по отношению к этой системе характеризуется тремя координатами x, y, z или радиус-вектором , проведенным из начала координат в данную точку (рис.2.1).
Рис. 2.1
При движении материальной точки её координаты с течением времени изменяются. В общем случае её движение определяется скалярными уравнениями:
x = x (t), y = y (t), z = z (t). (2.2.1)
Эти уравнения эквивалентны векторному уравнению
r = r(t) = x i + y j + z k (2.2.2)
где х, у, z – проекции радиус-вектора на оси координат; i, j, k – единичные векторы (орты), направленные по соответствующим осям.
Уравнения (2.2.1) и (2.2.2) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.
Число независимых координат, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы.
Если материальная точка движется в пространстве, то она имеет три степени свободы (координаты х, у, z). Если она движется на плоскости – две степени свободы. Если вдоль линии – одна степень свободы.
Всякое движение тела можно разложить на два основных вида движения – поступательное и вращательное.
Решение: По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}. Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma => Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1). Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с). ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).
Система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом, относительно которого изучается движение.
Движения тела, как и материи, вообще не может быть вне времени и пространства. Материя, пространство и время неразрывно связаны между собой (нет пространства без материи и времени, и наоборот).
Пространство трехмерно, поэтому «естественной» системой координат является декартова прямоугольная система координат, которой мы, в основном, и будем пользоваться.
В декартовой системе координат, используемой наиболее часто, положение точки А в данный момент времени по отношению к этой системе характеризуется тремя координатами x, y, z или радиус-вектором , проведенным из начала координат в данную точку (рис.2.1).
Рис. 2.1
При движении материальной точки её координаты с течением времени изменяются. В общем случае её движение определяется скалярными уравнениями:
x = x (t), y = y (t), z = z (t). (2.2.1)
Эти уравнения эквивалентны векторному уравнению
r = r(t) = x i + y j + z k (2.2.2)
где х, у, z – проекции радиус-вектора на оси координат; i, j, k – единичные векторы (орты), направленные по соответствующим осям.
Уравнения (2.2.1) и (2.2.2) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.
Число независимых координат, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы.
Если материальная точка движется в пространстве, то она имеет три степени свободы (координаты х, у, z). Если она движется на плоскости – две степени свободы. Если вдоль линии – одна степень свободы.
Всякое движение тела можно разложить на два основных вида движения – поступательное и вращательное.
Объяснение:
из призентаций
Решение:
По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}.
Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma =>
Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда
v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1).
Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с).
ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).