С какой высоты относительно поверхности земли нужно бросить шарик вертикально вниз со скоростью 5 м/с, чтобы после удара о землю он поднялся на высоту в три раза большую, если в процессе
удара теряется 60% механической энергии шара? Сопротивлением воздуха пренебречь.

На каждую частицу тела, находящегося вблизи поверхности земли, действует направленная вертикально вниз сила, которая называется  силой тяжести . силы тяжести каждой частицы тела, строго говоря, направлены по радиусам к центру земли и не являются параллельными. но для тел, размеры которых малы по сравнению с размерами земли, непараллельность настолько незначительна, что в расчетах с большой точностью силы тяжести их частиц можно считать параллельными, сохраняющими свои значения, точки приложения и параллельность при любых поворотах тела. поэтому, обозначив силу тяжести частицы через рк , 

Почти семь десятилетий назад, 29 октября 1949 года, Президиум Верховного совета СССР издал четыре сверхсекретных указа о награждении 845 человек званиями Героев Социалистического Труда, орденами Ленина, Трудового Красного Знамени и «Знак Почета». Ни в одном из них по отношению ни к одному из награжденных не было сказано, за что именно он отмечен: везде фигурировала стандартная формулировка «за исключительные заслуги перед государством при выполнении специального задания». Даже для привыкшего к секретности Советского Союза это было редким явлением. Между тем сами награжденные прекрасно знали, конечно же, какие именно «исключительные заслуги» имеются в виду. Все 845 человек были в большей или меньшей степени непосредственно связаны с созданием первой ядерной бомбы СССР.

Для награжденных не было странным, что и сам проект, и его успех окутывает плотная завеса секретности. Ведь все они хорошо знали, что в немалой степени своим успехом обязаны мужеству и профессионализму советских разведчиков, на протяжении восьми лет снабжавших ученых и инженеров сверхсекретной информацией из-за рубежа. И столь высокая оценка, которую заслужили создатели советской атомной бомбы, не была преувеличенной. Как вспоминал один из создателей бомбы, академик Юлий Харитон, на церемонии вручения Сталин внезапно произнес: «Если бы мы опоздали на один–полтора года, то, наверное, испробовали бы этот заряд на себе». И это не преувеличение…