С неподвижного блока подняли груз на высоту 8 метров , приложив силу, равную 140Н . Какова масса подтянутого груза? Какую работу проделала проложенная сила? Какова потенциальная энергия груза на середине подъема

Пусть h- высота (длина) бревна. Рассмотрим движение центра масс бревна. В вертикальной плоскости  оно обладает Ep, которая при падении переходит в  Ek вращения:  Jω₁²/2=mgh/2.  Момент инерции этого бревна относительно оси, проходящей через его конец,можно найти по теореме Штейнера J=Jc+md² =mh²/12  +m(h/2)² =mh²/3. Подставим в первую формулу, получим hω₁²/3 =g , значит ω₁=√(3g/h). Наверное и так понятно, что угловая скорость ω₁=ω₂=ω. А линейная скорость конца бревна V=ωR, у нас R=h. Окончательно V₁=h√(3g/h)=√(3gh²/h) =√3gh. 
(линейная скорость середины бревна V=ωh/2)

Сначала кажется, что процесс будет адиабатическим, но это не так: адиабатический процесс должен быть очень медленным, а этот таковым не будет. В этой задаче необходимо расписать закон сохранения энергии. Пусть высота цилиндра равна h, масса цилиндра и поршня m, площадь поршня S, а станет высота поднятия поршня h`. В начале (как только положили гирю) высота поднятия этой гири (если считать от конечного уровня гири) равна (h - h`). Значит, энергия этого груза, будучи равной потенциальной его энергии, равна . Внутренняя энегрия идеального двухатомного газа по формуле равна . Тут я использую то, что давление газа изнутри компенсирует давление поршня. Значит, изначальная энергия системы равна . После остановки движения энергия груза станет равна 0, а внутренняя энергия газа станет равна 
Приравняем внутренние энергии систем: 
 = 3.5 л.

ответ:  л