Условные знаки могут быть классифицированы по масштабности (пространственной протяжённости объектов). Так, различают:
масштабные условные знаки (площадные и линейные);
внемасштабные условные знаки (точечные);
пояснительные знаки.
Площадные
Примерами таких объектов могут быть: территория государства на карте масштаба М 1:40000000 или земельный участок на плане М 1:500.
Линейные
Линейными условными знаками на карте отображают значительные по одномерной пространственной протяжённости объекта, которые могут быть отображёны в заданном масштабе карты, при этом их ширина в данном масштабе не может быть отображена метрически верно.
Примерами таких объектов могут быть: реки или дороги на карте М 1:10000000.
Линейные условные знаки выглядят как линии различного графического начертания и цветов. При этом длина линии в масштабе соответствует протяжённости объекта на местности, а ширина линии является величиной условной, достаточной лишь для удобного рассмотрения невооружённым глазом.
При этом положению описываемого объекта на местности соответствует воображаемая или явная осевая линия условного знака.
Точечные
Точечными условными знаками на карте отображают объекты, имеющие размеры на местности, не выражаемые в заданном масштабе карты.
Например, колодец на карте М 1:25000 или город на карте М 1:40000000.
Значки внемасштабных точечных условных знаков, являющиеся идеограммами, выглядят как достаточно сложные рисунки заданного размера. При этом положению описываемого объекта на местности соответствует положение на карте так называемой главной точки точечного условного знака. У симметричных рисунков это обычно середина основания.
Подписи
Подписи являются внемасштабными вс условными знаками, предназначенными для описания названий объектов местности, их характеристик и свойств самой карты.
Для выполнения подписей на картах используются специальные картографические гарнитуры шрифтов.
Масштабность условных знаков
Условные знаки могут быть классифицированы по масштабности (пространственной протяжённости объектов). Так, различают:
масштабные условные знаки (площадные и линейные);
внемасштабные условные знаки (точечные);
пояснительные знаки.
Площадные
Примерами таких объектов могут быть: территория государства на карте масштаба М 1:40000000 или земельный участок на плане М 1:500.
Линейные
Линейными условными знаками на карте отображают значительные по одномерной пространственной протяжённости объекта, которые могут быть отображёны в заданном масштабе карты, при этом их ширина в данном масштабе не может быть отображена метрически верно.
Примерами таких объектов могут быть: реки или дороги на карте М 1:10000000.
Линейные условные знаки выглядят как линии различного графического начертания и цветов. При этом длина линии в масштабе соответствует протяжённости объекта на местности, а ширина линии является величиной условной, достаточной лишь для удобного рассмотрения невооружённым глазом.
При этом положению описываемого объекта на местности соответствует воображаемая или явная осевая линия условного знака.
Точечные
Точечными условными знаками на карте отображают объекты, имеющие размеры на местности, не выражаемые в заданном масштабе карты.
Например, колодец на карте М 1:25000 или город на карте М 1:40000000.
Значки внемасштабных точечных условных знаков, являющиеся идеограммами, выглядят как достаточно сложные рисунки заданного размера. При этом положению описываемого объекта на местности соответствует положение на карте так называемой главной точки точечного условного знака. У симметричных рисунков это обычно середина основания.
Подписи
Подписи являются внемасштабными вс условными знаками, предназначенными для описания названий объектов местности, их характеристик и свойств самой карты.
Для выполнения подписей на картах используются специальные картографические гарнитуры шрифтов.
Объяснение:
Положение материальной точки в пространстве задается радиусвектором r
r = xi + yj + zk ,
где i, j, k – единичные векторы направлений; x, y, z- координаты точки.
Средняя скорость перемещения
v = r/t,
где r – вектор перемещения точки за интервал времени t.
Средняя скорость движения
v = s/t,
где s – путь, пройденный точкой за интервал времени t.
Мгновенная скорость материальной точки
v = dr/dt = vxi + vyj + vzk,
где vx = dx/dt , vy = dy/dt , vz = dz/dt - проекции вектора скорости на оси
координат.
Модуль вектора скорости
v v v v .
2
z
2
y
2
x
Среднее ускорение материальной точки
a = v/t,
где v - приращение вектора скорости материальной точки за интервал
времени t..
Мгновенное ускорение материальной точки
a = dv/dt = axi + ayj + azk,
где ax = d vx /dt , ay = d vy /dt , az = d vz
/dt - проекции вектора ускорения на
оси координат.
Проекции вектора ускорения на касательную и нормаль к траектории
a = dv/dt, an = v
2
/R,
где v – модуль вектора скорости точки; R – радиус кривизны
траектории в данной точке.
Модуль вектора ускорения
a = a a a a a .
2
n
2 2
z
2
y
2
x
Путь, пройденный точкой
t
0
s vdt ,
где v - модуль вектора скорости точки.
Угловая скорость и угловое ускорение абсолютно твердого тела
= d/dt, = d/dt,
где d - вектор угла поворота абсолютно твердого тела относительно оси
вращения (d, , - аксиальные векторы, направленные вдоль оси
вращения).
Связь между линейными и угловыми величинами при вращении
абсолютно твердого тела:
v = r, an =
2R, a = R,
где r - радиус-вектор рассматриваемой точки абсолютно твердого тела
относительно произвольной точки на оси вращения; R - расстояние от
оси вращения до этой точки.
А - 1
Радиус-вектор частицы изменяется по закону r(t) = t
2
i + 2tj – k.
Найти: 1) вектор скорости v; 2) вектор ускорения a; 3) модуль вектора
скорости v в момент времени t = 2 с; 4) путь, пройденный телом за
первые 10 с.
Решение
По определению:
1) вектор скорости v = dr /dt = 2ti + 2j;
2) вектор ускорения a = dv/dt = 2i.
3) Так как v = vxi + vyj, то модуль вектора скорости v=
2
y
2
vx v .
В нашем случае
vx
2t; vy
2
, поэтому, при t = 2 с,
v= v v (2t) (2) 2 5 4,46 м/ с.
2 2 2
y
2
x
4) По определению пути
2
1
t
t
s vdt
, где t1 =0, t2 = 10 c, а
v 2 t 1
2
,
тогда путь за первые 10 с