В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
galaktionov964
galaktionov964
13.04.2021 13:27 •  Физика

с , представленной на картинке:

Показать ответ
Ответ:
asdasdgasf
asdasdgasf
17.08.2020 13:17

\frac{m}{M} = \frac{1}{3}  ;

\delta = \frac{3}{4} = 0.75 = 75 \%  .

Объяснение:

Если шайба на вершине горки будет иметь относительно земли такую же горизонтальную скорость, как и горка, т.е. если шайба на вершине замрёт относительно горки, то при соскальзывании вправо, за счёт потенциальной энергии, она бы набрала дополнительную скорость относительно горки, так что её скорость  \overrightarrow{u}  относительно земли оказалась бы больше скорости горки  \overrightarrow{v}  .

Аналогично, если бы скорость шайбы на вершине горки относительно земли была бы больше скорости горки, то при соскальзывании вправо, шайба набрала бы относительно земли ещё большую скорость  \overrightarrow{u} \neq \overrightarrow{v}.

Так что понятно, что шайба соскользнёт с горки влево, и равенство скоростей будет выполняться только по модулю, так что совершенно ясно, что:

\overrightarrow{u} = -\overrightarrow{v}  ;

| \overrightarrow{u} | = | \overrightarrow{v} |  ;

u = v = V  ;

u_x = -v_x  ;

Теперь, по закону сохранения импульса:

mu_{xo} = mu_x + Mv_x  ;

mu_o = -mV + MV = (M-m)V  ;

u_o = (\frac{M}{m}-1)V  ;

Далее, по закону сохранения энергии (умножая сразу же на 2):

mu_o^2 = mu^2 + Mv^2  ;

m (\frac{M}{m}-1)^2 V^2 = ( m + M )V^2  ;

( \frac{M}{m} - 1 )^2 = 1 + \frac{M}{m}  ;

( \frac{M}{m} )^2 - 2 \frac{M}{m} + 1 = 1 + \frac{M}{m}  ;

( \frac{M}{m} )^2 - 3 \frac{M}{m} = 0  ;

\frac{M}{m} ( \frac{M}{m} - 3 ) = 0  ;

\frac{M}{m} \neq 0  ;

\frac{M}{m} = 3  ;

\frac{m}{M} = \frac{1}{3}  ;

Наибольшее приращение потенциальной энергии происходит в тот момент времени  t  , когда горка и шайба движутся, как единое целое, при этом по закону сохранения импульса:

mu_o = (M+m)v_t  ;

Начальная кинетическая энергия шайбы:

E_K = \frac{mu_o^2}{2}  ;

Минимальная кинетическая энергия совместного движения шайбы и горки в момент  t  наивысшего подъёма:

E_{Kmin} = \frac{(M+m)v_t^2}{2} = \frac{((M+m)v_t)^2}{2(M+m)} = \frac{(mu_o)^2}{2(M+m)} = \frac{m}{M+m} \cdot \frac{mu_o^2}{2} = \frac{m}{M+m} \cdot E_K  ;

Максимальное приращение потенциальной энергии шайбы в момент  t  наивысшего подъёма:

E_{Pmax} = E_K - E_{Kmin} = E_K - \frac{m}{M+m} \cdot E_K = ( 1 - \frac{m}{M+m} ) E_K = \frac{M}{M+m} \cdot E_K  ;

Доля  \delta  максимального приращения потенциальной энергии от начальной кинетической составляет:

\delta = \frac{E_{Pmax}}{E_K} = \frac{M}{M+m} \cdot E_K \Big / E_K = \frac{1}{1+m/M} = \frac{1}{1+1/3} = 1/\frac{4}{3} = \frac{3}{4} = 0.75 = 75 \%  .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота