С1.градинка свободно падает с высоты 64 м. на какой высоте ее кинетическая энергия сравняется с потенциальной? сопротивлением воздуха пренебречь. 2.определите скорость шарика массой 5 г в момент выстрела из ствола пружинного пистолета, если жесткость пружины составляет 200 н/м, а до выстрела она была сжата на 6 см.
половина потенциальной энергии перейдет в кинетическую и останется половина ровно на половине исходной высоты
mgH=mgh+mv^2/2
если mgh=mv^2/2, то mgH=mgh+mv^2/2=2*mgh
H=2*h
h=H/2
2
если считать пружину невесомой, то энергия сжатой пружины передается шарику
кх^2/2=mv^2/2
v=x* корень( k/m ) = 0,06 * корень( 200/0,005 ) м/с = 12 м/с
Массы сокращаются: g*h=(v^2)/2
2*g*h=v^2
x=(a*t^2)/2, где х - высота 64м.
Отсюда t^2=13 с; t=3,6 c тело падает.
Найдём его конечную скорость, чтобы потом найти полную энергию тела:
v(конечная)=g*t=35,28 (м/с)
Найдём кинетическую энергию в конце падения, которая равна полной и половина которой равна потенциальной энергии на искомой высоте.
Ек=(35,28^2)*m/2, половина энергии = потенциальной на искомой высоте:
(35,28^2)*m/4=m*g*h
35,28^2=4*g*h, отсюда h = 31,752 (м).
2. Потенциальная энергия пружины передаётся пуле и превращается в кинетическую:
Eк=Еп
(k*l^2)/2=(m*v^2)/2
k*l^2=m*v^2
v^2=(k*l^2)/m = 14400 м^2/c^2
v = 120 м/с.