Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Сколько километров теплоход за весь рейс?
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров теплоход за весь рейс?
Пусть весь путь теплохода равен км. Время в пути составляет 30 часов, из которых 5 часов – стоянка:
Тем самым, весь пути теплохода составляет 2 · 308 = 616 км.
До того, как нить отклонили от вертикали, нити приходилось выдерживать силу тяжести m*g, где: m – масса маятника, g = 9,8 м/с^2 – это ускорение свободного падения на поверхности Земли.
Когда нить отклонили до горизонтального положения и отпустили и маятник достиг нижнего положения, к силе тяжести добавляется центростремительная сила, роль которой выполняет дополнительная сила упругости нити -- нить растягивается силой F = m*g + m*(v^2)/R где v – скорость в нижнем положении, R – длина нити (она же радиус вращения) , (v^2)/R – это центростремительное ускорение, ^ -- значок степени Найдём v: В верхнем положении (когда нить горизонтальна) энергия маятника равна его потенциальной энергии: E=m*g*R (вообще-то E=m*g*h но в данном случае высота h=R) В нижнем положении вся потенциальная энергия перешла в кинетическую энергию, которая равна E=m*(v^2)/2
Таким образом: E = m*g*R=m*(v^2)/2 g*R=(v^2)/2
v = квадратный корень из (2*g*R)
Подставим это в формулу F = m*g + m*(v^2)/R
F = m*g + m*( (квадратный корень из (2*g*R) )^2)/R =
F = m*g + m*(2*g*R)/R F = m*g + m*2*g F = m*g + 2*m*g F = 3*m*g
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Сколько километров теплоход за весь рейс?
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров теплоход за весь рейс?
Пусть весь путь теплохода равен км. Время в пути составляет 30 часов, из которых 5 часов – стоянка:
Тем самым, весь пути теплохода составляет 2 · 308 = 616 км.
ответ: 616.
Объяснение:
нити приходилось выдерживать силу тяжести m*g,
где:
m – масса маятника,
g = 9,8 м/с^2 – это ускорение свободного падения на поверхности Земли.
Когда нить отклонили до горизонтального положения и отпустили и маятник достиг нижнего положения, к силе тяжести добавляется центростремительная сила, роль которой выполняет дополнительная сила упругости нити --
нить растягивается силой F = m*g + m*(v^2)/R
где
v – скорость в нижнем положении,
R – длина нити (она же радиус вращения) ,
(v^2)/R – это центростремительное ускорение,
^ -- значок степени
Найдём v:
В верхнем положении (когда нить горизонтальна) энергия маятника равна его потенциальной энергии: E=m*g*R
(вообще-то E=m*g*h но в данном случае высота h=R)
В нижнем положении вся потенциальная энергия перешла в кинетическую энергию, которая равна E=m*(v^2)/2
Таким образом:
E = m*g*R=m*(v^2)/2
g*R=(v^2)/2
v = квадратный корень из (2*g*R)
Подставим это в формулу F = m*g + m*(v^2)/R
F = m*g + m*( (квадратный корень из (2*g*R) )^2)/R =
F = m*g + m*(2*g*R)/R
F = m*g + m*2*g
F = m*g + 2*m*g
F = 3*m*g