Семиклассника Пашу попросили определить объём одной монетки и выдали для этого 24 одинаковых монеты и мерный цилиндр. Для проведения опыта Паша налил в цилиндр
воду до уровня 60 мл, а затем стал кидать туда монетки, отмечая уровень воды
и соответствующее количество монеток. Опустив в стакан 5 монеток, Паша заметил, что
уровень воды расположился между отметками в 63 и 64 миллилитров; при 11 монетках –
между 67 и 68 мл, а при 24 монетках – между 76 и 77 мл. На основании полученных Пашей
результатов ответьте на следующие вопросы.
1) По результатам каждого измерения определите объём монетки и оцените погрешность
определения объёма монетки.
2) В каком из трёх экспериментов точность определения объёма монетки будет наибольшей?
3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить объём
монетки с наибольшей точностью, найдите массу одной монетки и оцените её погрешность.
Считайте, что плотность монетки равна 7,2 г/см3 точно.
По условию начальная скорость отсутствует и формула (1) упрощается:
Путь, который поезд до того, как с наблюдателем поравнялось начало третьего вагона равен 2*l, где l - длина вагона. Тогда путь, который поезд к моменту, когда конец третьего вагона мимо наблюдателя, равен 2*l+l=3*l.
Из (2) выразим время этих событий второй вагон и начался третий) и третий вагон и начался четвертый).
По условию третий вагон мимо наблюдателя за время t3=4c, тогда получаем уравнение:
Сделаем замену переменных k²=l / a и уравнение (3) примет вид:
Весь поезд состоит из десяти вагонов, т.е. имеет длину 10*l. Тогда подставив (4) в (2) и полагая s=10*l найдем общее время:
Аналогичным образом для пути равного l найдем время, за которое первый вагон пройдет мимо наблюдателя:
V=Vo+g·t
Поскольку речь идет о СВОБОДНОМ падении, то Vo=0
Скорость в момент падения
V=g·t для стального и алюминиевого шарика ОДИНАКОВА
Плотность стали:
ρ₁=7800 кг/м³
Плотность алюминия:
ρ₂=2700 кг/м³
То есть плотность стали больше плотности алюминия в:
7800 / 2700 ≈ 3 раза
Значит и масса стального шарика больше массы алюминиевого шарика в 3 раза.
Импульс:
p=m*V
Значит и импульс стального шарика больше импульса алюминиевого шарика в 3 раза.