1. Путь, который нужно пройти автомобилю для обгона грузовика равен сумме длин автомобиля и грузовика, так как сначала автомобиль проедет расстояние, равное длине грузовика, а затем, для завершения обгона, его задняя часть должна будет проехать расстояние, равное длине автомобиля. Тогда: .
2. Скорость обгона равна разности скоростей автомобиля и грузовика, ведь скорость автомобиля должна состоять из скорости, необходимой для того, чтобы догнать грузовик (т. е. скорости грузовика) и, соответственно, скорости, нужной для обгона. Значит: .
Количество тепловой энергии Q, которую отдаст серебро воде, выразим формулой: Qс = Cс * mс * (t2 - t), где Cс - удельная теплоёмкость серебра, m - масса серебра, t, t2 - конечная и начальная температура серебра.
Количество теплоты Qв, которое примет вода с латунным сосудом, выразим формулой: Qв = Cв * mв * (t - t1) + Cл * mл * (t - t1), где Cв, Сл - удельная теплоёмкость воды и латунного сосуда, mв - масса воды, mл - масса латунного сосуда, t, t1 - конечная и начальная температура воды.
Время обгона: t = 3 с =
мин = 
ч.
Длина автомобиля:
м = 0,005 км.
Длина грузовика:
м = 0,015 км.
Скорость грузовика:
км/ч.
Найти нужно скорость автомобиля:
- ?
Решать задачу проще в км/ч, нежели в м/с.
Решение:1. Путь, который нужно пройти автомобилю для обгона грузовика равен сумме длин автомобиля и грузовика, так как сначала автомобиль проедет расстояние, равное длине грузовика, а затем, для завершения обгона, его задняя часть должна будет проехать расстояние, равное длине автомобиля. Тогда:
.
2. Скорость обгона равна разности скоростей автомобиля и грузовика, ведь скорость автомобиля должна состоять из скорости, необходимой для того, чтобы догнать грузовик (т. е. скорости грузовика) и, соответственно, скорости, нужной для обгона. Значит:
.
3. Путь при равномерном движении:
.
4. Объединяем все формулы:
.
5. Выразим скорость автомобиля из (4).
Численно получим:
(км/ч).
ответ: 104 км/ч.t1 = 20 °С.
t2 = 69 °С.
t = 25 °С.
mл = 200 г = 0,2 кг.
mв = 400 г = 0,4 кг.
Сл = 400 Дж/кг*°С.
Св = 4200 Дж/кг*°С.
mс = 800 г = 0,8 кг.
Сс - ?
Количество тепловой энергии Q, которую отдаст серебро воде, выразим формулой: Qс = Cс * mс * (t2 - t), где Cс - удельная теплоёмкость серебра, m - масса серебра, t, t2 - конечная и начальная температура серебра.
Количество теплоты Qв, которое примет вода с латунным сосудом, выразим формулой: Qв = Cв * mв * (t - t1) + Cл * mл * (t - t1), где Cв, Сл - удельная теплоёмкость воды и латунного сосуда, mв - масса воды, mл - масса латунного сосуда, t, t1 - конечная и начальная температура воды.
Qс = Qв.
Cс * mс * (t2 - t) = Cв * mв * (t - t1) + Cл * mл * (t - t1).
Cс = (Cв * mв + Cл * mл) * (t - t1) / mс * (t2 - t).
Cс = (4200 Дж/кг*°С * 0,4 кг + 400 Дж/кг*°С * 0,2 кг) * (25 °С - 20 °С) / 0,8 кг * (69 °С - 25 °С) = 250 Дж/кг*°С.
ответ: удельная теплоёмкость серебра составляет Cс = 250 Дж/кг*°С.