Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22 Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
Причина движения космического корабля по круговой орбите заключается в том что сила тяготения направлена перпендикулярно скорости корабля такая сила не совершает работу а меняет скорость корабля только по направлению Очевидно что тут нет никакой инерции потому что скорость постоянно меняется по направлению m*a=G*m*M/R^2 a=V^2/R V=√G*M/R - первая космическая скорость
Если же сила направлена не перпендикулярно скорости то траектория может быть разной в зависимости от величины скорости ( прямая, траектория, эллипс...)
В основе принципа реактивного движения лежит закон сохранения импульса часть массы ракеты в виде отработанных газов выбрасывается в одну сторону а сама ракета движется в противоположную сторону
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с
такая сила не совершает работу а меняет скорость корабля только по направлению
Очевидно что тут нет никакой инерции потому что скорость постоянно меняется по направлению
m*a=G*m*M/R^2
a=V^2/R
V=√G*M/R - первая космическая скорость
Если же сила направлена не перпендикулярно скорости то траектория может быть разной в зависимости от величины скорости ( прямая, траектория, эллипс...)
В основе принципа реактивного движения лежит закон сохранения импульса
часть массы ракеты в виде отработанных газов выбрасывается в одну сторону а сама ракета движется в противоположную сторону