Шар массой m = 0,3 кг падает на свинцовую плиту h = 5 м. Начальная скорость v0 шара равна нулю. Найти изменение импульса шара при абсолютно неупругом ударе о свинцовую плиту.
А) 1,25 кг·м/с;
Б) 3 кг·м/с;
С) 4,5 кг·м/с;
Д) 7 кг·м/с;
12. Мяч массой М = 0,1 кг ударился о стену, со скоростью V0 = 5 м/с под углом α = 30º к плоскости стены и отскочил от неё. Определить импульс Р, полученный стеной. Удар считать абсолютно упругим.
А) 1 кг·м/с;
Б) 2 кг·м/с;
С) 3 кг·м/с;
Д) 0,5 кг·м/с;
13. Орудие массой 15 тонн стреляет под углом 30о к горизонту, снарядом массой 20 кг на расстояние 1 км. С какой скоростью покатится орудие вследствие отдачи ?
А) 0,15 м/c;
Б) 0,3 м/c;
С) 0,1 м/c;
Д) 0,27 м/c;
14. На тележку массой 500 кг, движущейся равномерно по горизонтальной поверхности со скоростью 6 м/с с высоты 5 м падает мешок с песком массой 100 кг. Определить скорость тележки с мешком песка. Трением пренебречь.
А) 7,5 м/c;
Б) 2,5 м/c;
С) 10 м/c;
Д) 5 м/c;
α ≈ 2°, T ≈ 4,9 мН
Объяснение:
Дано:
σ = 30 мкКл/м² = 3·10⁻⁵ Кл/м²
m = 0,5 г = 5·10⁻⁴ кг
q = 0,1 нКл = 10⁻¹⁰ Кл
g = 9,8 м/с²
ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м
Найти: T, α.
Напряжённость электрического поля бесконечной плоскости:
E = σ/(2ε₀).
Сила электростатического отталкивания между плоскостью и шариком:
F = q·E = q·σ/(2ε₀) = qσ/(2ε₀)
Согласно второму закону Ньютона:
х: F - T·sin α = 0
y: T·cos α - mg = 0
T·sin α = F (1)
T·cos α = mg (2)
Найдём угол α. Для этого поделим (1) на (2): tg α = F/mg.
α = arc tg F/mg = arc tg (qσ/(2ε₀))/mg = arc tg qσ/(2ε₀mg) =
arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 3/(8,85·9,8) ≈ 2°
Найдём силу натяжения нити T из (2): T = mg/cos α =
5·10⁻⁴·9,8/cos 2° ≈ 4,9·10⁻³ Н = 4,9 мН.
В электрическом поле находится заряженная частица. Сила тяжести частицы равны силе, действующей на частицу в электрическом поле.
Здесь:
U - напряжение между обкладками конденсатора
m - масса частицы
d - расстояние между обкладками конденсатора
g - ускорение свободного падения
Тогда сила тяжести:
Fт = m·g
E = U/d
E = F/q
U/d = F/q
Но электростатическая сила F = Fт = m·g
Получаем:
q = m·g·d / U ≈ 9,8·10⁻¹⁵ Кл
ответ: заряд частицы, помещенной в конденсатор равен 9,8 ·10⁻¹⁵ Кулона