Шар массы 2 кг свободно падает с высоты 1,2 м на пружину жесткости 400 Н/м. Найти максимальную деформацию пружины

Дано:

¹⁶₈O - Кислород

⁴₂He - Гелий

mΔ(⁴₂He) = 0,002604 а.е.м.

mΔ(¹⁶₈O) = -0,005085 а.е.м.

c² = 931,5 МэВ/а.е.м.

Найти:

Eсв.(4α) - ?

1) Запишем сначала уравнение реакций необходимую для разделений ядра ¹⁶₈O на 4 одинаковые частицы:

¹⁶₈O → ⁴₂He + ⁴₂He + ⁴₂He + ⁴₂He ⇒ ¹⁶₈O → 4⁴₂He

2) В этом случаем минимальная энергия на деление равна:

Eсв.(4α) = Eсв.(¹⁶₈O) - 4Eсв.(⁴₂He)

3) Энергий связи мы определим по их формулах:

Eсв.(¹⁶₈O) = Δmc² = (Z×m(прот.) + N×m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))с² = (Z×m(прот.) + (A-Z)×m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - энергия связи кислорода

Eсв.(⁴₂He) = Δmc² = (Z×m(прот.) + N×m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))с² = (Z×m(прот.) + (A-Z)×m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))c² - энергия связи гелия

4) Теперь подставим формулы из ( 3) ) во ( 2) ) с учетом значений Z и A для обоих ядер:

Eсв.(4α) = (Z×m(прот.) + (A-Z)×m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - 4(Z×m(прот.) + (A-Z)×m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))c² = (8m(прот.) + (16-8)×m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - 4(2×m(прот.) + (4-2)×m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))c² = (8m(прот.) + 8m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - 4(2m(прот.) + 2m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))c² = (8m(прот.) + 8m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - (8m(прот.) + 8m(нейт.) - 4mΔ(⁴₂He))c² = (8m(прот.) + 8m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O) - 8m(прот.) - 8m(нейт.) + 4mΔ(⁴₂He))c² = (-mΔ(¹⁶₈O) + 4mΔ(⁴₂He))c² ⇒ Eсв.(4α) = (-mΔ(¹⁶₈O) + 4mΔ(⁴₂He))c²

5) Далее мы решаем его нахождение:

Eсв.(4α) = (-(-0,005085 а.е.м.) + 4×0,002604 а.е.м.)×931,5 МэВ/а.е.м. = (0,005085 а.е.м. + 0,010416 а.е.м.)×931,5 МэВ/а.е.м. = 0,015501 а.е.м. × 931,5 МэВ/а.е.м. ≈ 14,439 МэВ ≈ 14,4 МэВ

ответ: надо приложить энергию Е большую или равную энергию связи Eсв.(4а), тоесть E>=Eсв.(4а) = 14,4 МэВ

Объяснение:

Дано:

C₁ = 4 мкФ = 4·10⁻⁶ Ф

U₁ = 300 В

С₂ = 2 мкФ = 2·10⁻⁶ Ф

U₂ = 600 В

W - ?

1)

Находим заряд на первом конденсаторе:

q₁ = C₁·U₁ = 4·10⁻⁶·300 = 1,2·10⁻³ Кл

Находим заряд на втором конденсаторе:

q₂ = C₂·U₂ = 2·10⁻⁶·600 = 1,2·10⁻³ Кл

Поскольку конденсаторы соединены параллельно, то суммарный заряд:

q = q₁ + q₂ = 1,2·10⁻³+1,2·10⁻³ = 2,4·10⁻³ Кл

2)

Поскольку конденсаторы соединены параллельно, то емкость батареи:

C = C₁ + C₂ = (4+2)·10⁻⁶ = 6·10⁻⁶  Ф

3)

Энергия батареи:

W = q² / (2·C)

W = (2,4·10⁻³)² / (2· 6·10⁻⁶) = 0,48 Дж