Шарик а массой 200 г связан невесомой
нерастяжимой нитью, перекинутой через
неподвижный блок, с бруском в массой 800 г.
покоящимся на подставке на горизонтальном
соле (см. рисунок). шарик отводят в сторону,
при этом он поднимается на некоторую
высоту һ, и отпускают. длина свисающего конца нити от шарика до блока равна
20 см. коэффициент трения между бруском и подставкой равен 0,4. найдите
максимальную высоту һ, при которой брусок все еще будет покоиться. трением в
блоке пренебречь.
кг
м
°
кг
м/с
м/с
Найти:
Решение:
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
,
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
При этом h2 аналогично h1 равен:
Перепишем ЗСЭ в виде:
Откуда cosβ:
°