Шарик движется по наклонному желобу, переходящему в окружность радиусом 0,2 м. с какой минимальной высоты должен начинать движение шарик, чтобы в верхней т очке окружности не оторваться от желоба.

В верхней точке шарик должен обязательно двигаться ( в противном случае он оторвется от внутренней поверхности сферы
в верхней точке a=m*g/m=g=V^2/R    V^2=g*R (1)

по закону сохранения энергии

m*g*h=m*g*2*R+m*V^2/2
m*g*h=m*g*2*R+m*g*R/2   ( cм  1)
h=2*R+R/2=2,5*R=2.5*0,2=0,5 м
ответ h=0,5 м

В верхней точке траектории (окружности):
mg+N = ma; N=0 (сила реакции равна нулю в верхней точке).
a = (v^2)/R;
mg = ma;
g = a = (v^2)/R;
R это радиус окружности.
v^2 = gR;
mgH = (m/2)*(v^2) + mg*(2R);
gH = ( (v^2)/2 )+ g*(2R),
gH = ( gR/2  ) + g*(2R);
H = (R/2) + 2R;
H = (R+4R)/2 = (5/2)*R.
H = (5/2)*0,2 м = 5*0,1 м = 0,5 м