Шарик массой m, подвешенный на нити длиной L, отводят в сторону так, что нить распологается горизонтально, и отпускают. В нижнем положении шарик сталкивается абсолютно упруго с шайбой и отскакивает на угол φ. Найдите массу шайбы

Воспользуемся уравнением фотоэффекта. Оно говорит, что энергия поглощённого фотона Eф идёт на совершение электроном работы выхода Aвых, и придание электрону кинетической энергии Eк (в уравнении участвует в роли максимального значения):
Eф = Aвых + Eк

Энергия фотона:
Eф = h*c/λ, где
h = 6,63*10^(-34) Дж*с – постоянная Планка;
c = 3*10^8 м/с – скорость света в вакууме (т. е. падающей электромагнитной волны); 
λ – длина падающей электромагнитной волны, которая в задаче равна 380 нм = 380*10^(-9) м.

Тогда:
h*c/λ = Aвых + Eк
Eк = (h*c/λ) - Aвых
Eк = (6,63*10^(-34) * 3*10^8 / 380*10^(-9)) - 1,52*10^(-19)
Я все величины подставлял в СИ, значит и ответ будет в СИ, то есть джоули (Дж):
Eк ≈ 3,71*10^(-19) Дж.

Подкорректирую уравнение немного (лишний знак "равно" стоит):

В уравнении не указаны единицы измерения, значит все величины в СИ!

Кинетическая энергия Eк зависит от массы тела m и его скорости V:
Eк = m*V²/2.

По известному уравнению движения x(t) найдём уравнение проекции скорости на ось x как производную уравнения движения по времени:
Vx(t) = x'(t)
Vx(t) = (3 + 8t - 2t²)'
Vx(t) = 8 - 4t

На третьей секунде проекция скорости:
Vx(3 с) = 8 - 4*3 = - 4 м/с (то есть скорость направлена против оси x).

Если тело движется только вдоль оси x, то его скорость на третьей секунде V = |Vx| = 4 м/с. Тогда кинетическая энергия на третьей секунде:
Eк = 2 кг * (4 м/с)² / 2
Eк = 16 Дж