Шарик, подвешенный на нити длиной 60 см, вращается, делая 120 оборотов в минуту, при этом угол между нитью и осью вращения ОО" 30°. Определите: а) угловую скорость шарика б) линейную скорость шарика в) период обращения шарика г) частоту обращения шарика д) центростремительное ускорение шарика
Если массы шаров m1 и m2, их скорости до удара ν1 и ν2, то, используя закон сохранения импульса
где v - скорость движения шаров после удара. Тогда
(15.10)
В случае движения шаров навстречу друг другу они вместе будут продолжать движение в ту сторону, в которую двигался шар с большим импульсом. В частном случае, если массы шаров равны (m1=m2), то
Определим, как изменяется кинетическая энергия шаров при центральном абсолютно неупругом ударе. Так как в процессе соударения шаров между ними действуют силы, зависящие от их скоростей, а не от самих деформаций, то мы имеем дело с дисипативными силами, подобным силам трения, поэтому закон сохранения механической энергии в этом случае не должен соблюдаться. Вследствие деформации происходит уменьшение кинетической энергии, которая переходит в тепловую или другие формы энергии. Это уменьшение можно определить по разности кинетической энергии тел до и после удара:
Используя (10), получаем
Если ударяемое тело было первоначально неподвижно (ν2=0), то
и
Когда m2>>m1 (масса неподвижного тела очень велика), то ν<<ν1 и практически вся кинетическая энергия тела переходит при ударе в другие формы энергии. Поэтому, например, для получения значительной деформации наковальня должна быть значительно массивнее молота. Наоборот, при забивании гвоздей в стену масса молота должна быть гораздо большей (m1>>m2), тогда ν≈ν1 и почти вся энергия тратится на возможно большее перемещение гвоздя, а не на остаточную деформацию стены.
Абсолютно неупругий удар - это пример потери механической энергии под действием диссипативных сил.
1). F=ρ·g·V ρ=1000 кг/м³ g=10 м/c² V=0.03/3 м³ F=1000·10·0.01 F=100 Н 2). V=0.002 м³ F=14.2 Н g=9.8 м/c² ρ =F/(g·V) ρ=724 кг/м³ По плотности подходит бензин Если g=10 м/c² то ρ=710 кг/м³ это будет спирт что из них, сам решай. 3). ρ(стали)=7800 кг/м³ ρ(Воды)=1000 кг/м³ V=0.00005 м³ P= ρ·g·V Pc=3.9 Pv=0.5 F=Pc-Pv F=3.4 Н Динамометр покажет 3.4 Н 4). V=0.00625 м P=20 Н g=9.8 м/c² ρ(Воды)=1000 кг/м³ F (воды)=9.8·1000·0.00625 F(воды)=61.25 Вес=61.25-20=41.25 Н ответ: 41.24 Н 5). F=234600000 Н ρ(Воды)=1000 кг/м³ g=10 м/c² V=F/(g· ρ) V=23460 6) h=0.2 м S=4000 м² g=10 м/c² V=h·S P= ρ·g·V P= ρ·g·h·S P=8000000 Н 7). Т ут с данными напутано Решаем для L=20 см=0.2 м S=8 см=0.08 м H=5 см =0.05 м P=2 Н ΔH=1 см= 0.01 м Определяем объем погруженной части коробки V=L·S·(H- ΔH) V=0.00064 м³ Орределяем Архимедову силу g=9.8 м/c² ρ(Воды)=1000 кг/м³ F=9.8·1000·0.00064 F=6.272 Н На песок остается 4.272 Н m·g=F-P m=4.272/9.8 m=0.436 кг m=435 грамм 8). µ(H2)=2 г/моль µ(He)=4 г/моль µ(Воздуха)=29 г/моль N=(29-2)/(29-4) N=1.08 Подъемная сила аэростата, наполненного Водородом всего на 8% больше, чем подъемная сила при наполнении его Гелием. 9). P- вес цилиндра P= ρ·g·V ρ(Воды)=1000 кг/м³ По условию задачи P=1.5·(P-FA) 0.5·P=1.5·FA 0.5· ρ·g·V=1.5·ρ(Воды)·g·V ρ=3·ρ(Воды) ρ=3000 кг/м³
где v - скорость движения шаров после удара. Тогда
(15.10)
В случае движения шаров навстречу друг другу они вместе будут продолжать движение в ту сторону, в которую двигался шар с большим импульсом. В частном случае, если массы шаров равны (m1=m2), то
Определим, как изменяется кинетическая энергия шаров при центральном абсолютно неупругом ударе. Так как в процессе соударения шаров между ними действуют силы, зависящие от их скоростей, а не от самих деформаций, то мы имеем дело с дисипативными силами, подобным силам трения, поэтому закон сохранения механической энергии в этом случае не должен соблюдаться. Вследствие деформации происходит уменьшение кинетической энергии, которая переходит в тепловую или другие формы энергии. Это уменьшение можно определить по разности кинетической энергии тел до и после удара:
Используя (10), получаем
Если ударяемое тело было первоначально неподвижно (ν2=0), то
и
Когда m2>>m1 (масса неподвижного тела очень велика), то ν<<ν1 и практически вся кинетическая энергия тела переходит при ударе в другие формы энергии. Поэтому, например, для получения значительной деформации наковальня должна быть значительно массивнее молота. Наоборот, при забивании гвоздей в стену масса молота должна быть гораздо большей (m1>>m2), тогда ν≈ν1 и почти вся энергия тратится на возможно большее перемещение гвоздя, а не на остаточную деформацию стены.
Абсолютно неупругий удар - это пример потери механической энергии под действием диссипативных сил.
F=ρ·g·V
ρ=1000 кг/м³
g=10 м/c²
V=0.03/3 м³
F=1000·10·0.01
F=100 Н
2).
V=0.002 м³
F=14.2 Н
g=9.8 м/c²
ρ =F/(g·V)
ρ=724 кг/м³
По плотности подходит бензин
Если g=10 м/c² то
ρ=710 кг/м³
это будет спирт
что из них, сам решай.
3).
ρ(стали)=7800 кг/м³
ρ(Воды)=1000 кг/м³
V=0.00005 м³
P= ρ·g·V
Pc=3.9
Pv=0.5
F=Pc-Pv
F=3.4 Н
Динамометр покажет 3.4 Н
4).
V=0.00625 м
P=20 Н
g=9.8 м/c²
ρ(Воды)=1000 кг/м³
F (воды)=9.8·1000·0.00625
F(воды)=61.25
Вес=61.25-20=41.25 Н
ответ: 41.24 Н
5).
F=234600000 Н
ρ(Воды)=1000 кг/м³
g=10 м/c²
V=F/(g· ρ)
V=23460
6)
h=0.2 м
S=4000 м²
g=10 м/c²
V=h·S
P= ρ·g·V
P= ρ·g·h·S
P=8000000 Н
7). Т
ут с данными напутано
Решаем для
L=20 см=0.2 м
S=8 см=0.08 м
H=5 см =0.05 м
P=2 Н
ΔH=1 см= 0.01 м
Определяем объем погруженной части коробки
V=L·S·(H- ΔH)
V=0.00064 м³
Орределяем Архимедову силу
g=9.8 м/c²
ρ(Воды)=1000 кг/м³
F=9.8·1000·0.00064
F=6.272 Н
На песок остается 4.272 Н
m·g=F-P m=4.272/9.8
m=0.436 кг
m=435 грамм
8).
µ(H2)=2 г/моль
µ(He)=4 г/моль
µ(Воздуха)=29 г/моль
N=(29-2)/(29-4)
N=1.08
Подъемная сила аэростата, наполненного Водородом всего на 8% больше, чем подъемная сила при наполнении его Гелием.
9).
P- вес цилиндра
P= ρ·g·V
ρ(Воды)=1000 кг/м³
По условию задачи
P=1.5·(P-FA)
0.5·P=1.5·FA
0.5· ρ·g·V=1.5·ρ(Воды)·g·V
ρ=3·ρ(Воды)
ρ=3000 кг/м³