Полная энергия мяча была равна кинетической, mv²/2. На высоте h=7,2 м кинетическая энергия уменьшилась на mgh. Находим ее, а по ней (m сокращается) - скорость мяча в горизонтальном направлении. У земли она та же, а вертикальную составляющую скорости у земли можно найти по полной скорости (20) и ее горизонтальной составляющей - это прямоугольный треугольник. Из него же находим угол наклона. Время полета равно вертикальной скорости, деленной на ускорение свободного падения. Расстояние по горизонтали равно времени полета, умноженному на горизонтальную состаляющую скорости. Перемещение - гипотенуза треугольника из перемещений по вертикали и горизонтали.
A = e·Δφ = 1,6·10⁻¹⁹·1000 = 1,6·10⁻¹⁶ Дж (1)
2)
Эта работа равна кинетической энергии протона:
Ek = m·V²/2 = 1,67·10⁻²⁷ · V² /2 ≈ 0,84·10⁻²⁷·V² (2)
3)
Приравняем (2) и (1)
0,84·10⁻²⁷·V² = 1,6·10⁻¹⁶
V² = 1,6·10⁻¹⁶ / 0,84·10⁻²⁷·V² ≈ 1,9·10¹¹
V = √ (1,9·10¹¹) ≈ 0,44·10⁶ м/с
4)
Сила Лоренца, действующая на протон в магнитном поле является и центростремительной силой:
q·B·V = m·V²/R
Радиус:
R = m·V / (q·B) = 1,67·10⁻²⁷·0,44·10⁶ / (1,6·10⁻¹⁶·0,2) ≈ 23·10 ⁻⁶ м
Период:
T = 2π·R/V = 2·3,14·23·10⁻⁶ / 0,44·10⁶ ≈ 3,3·10⁻¹⁰ c