Скільки витків нікелінового дроту треба намотати на порцеляновий циліндр діаметром 1.5 см, щоб зробити кип'ятильник, у якому за 10 хв. закипає вода об'ємом 1.2 л, узята при початковій температурі 10 С? ККД установки 60%, діаметр дроту 0.8 мм, кип'ятильник розраховано на напругу 100 В.
1) Циклическая частота колебаний ω=10π рад/с
Период:
2) 10π рад/с
3) Частота колебаний:
4) Жесткость пружины можно найти из формулы для периода колебаний пружинного маятника:
5) Скорость найдем как первую производную координаты по времени:
в указанный момент времени:
6) Максимальная скорость равна 100π см/с
7) Ускорение найдем как первую производную скорости по времени:
В указанный момент времени:
8) Максимальное ускорение маятника 1000π² см/с²
9) Найдем смещение маятника в этот момент:
Потенциальная энергия:
10) Учтем, что амплитуда колебаний 0,1 м:
11) По закону сохранения энергии:
12) Максимальная кинетическая энергия равна максимальной потенциальной, т.е 0,05 Дж
13) Полная также равна 0,05 Дж.
Объем шара, видимо, 1000 м³...))
На воздушный шар действуют две силы: сила Архимеда, направленная вверх
где ρ₀ = 1,29 кг/м³ - плотность воздуха
ρ₁ = 0,18 кг/м³ - плотность гелия
и сила тяжести, направленная вниз
где m = 200 кг - масса оболочки шара.
Подъемная сила шара, как результирующая этих двух сил:
Грузоподъемность шара, таким образом:
--------------------------------------
По поводу второй проблемы.
Решение то же. Вес оболочки шарика, к сожалению, все же придется вычесть из силы Архимеда, действующей на шарик. Тогда и получите подъемную силу. То, что написали Вы, - формула только для силы Архимеда, без учета веса оболочки шарика.