Первый примитивный лук был изобретен на заре человеческой цивилизации и оказал очень сильное влияние на ее развитие, на судьбы племен и целых народов. Археологи обнаружили наскальные изображения лучников в горах Испании, относящиеся к началу эпохи мезолита, а в южноафриканской пещере Сибуду были найдены каменные наконечники для стрел, возраст которых составлял более 60000 лет. Сначала лук использовался для охоты и был очень удобным средством для добывания пищи. Позднее лук стал использоваться в качестве оружия при ведении войн и был таковым вплоть до начала XIX века. В наше время стрельба из лука – это вид спорта, требующий большого искусства. Впервые в качестве вида спорта стрельба из лука вошла в программу вторых Олимпийских игр в 1900 году в Париже. Давайте попробуем разобраться, что нужно знать, чтобы сделать лук, и как попадать в мишень, стреляя из лука.

Самый лук состоит из основы самого лука, тетивы и стрел. Такой лук можно сделать своими руками, особенно, если вы пошли в поход. Основа лука должна быть достаточно крепкой и вместе с тем гибкой, выдерживая изгиб в 110-1300. Для этого подойдет ствол молодого дерева. Лучше всего клен или орех. Можно также использовать вишню или березу, а вот хвойные деревья лучше брать не стоит. Основа должна быть достаточно ровной и гладкой, длиной около 1,5 м. Концы основы необходимо аккуратно обработать и сделать небольшие углубления для тетивы на расстоянии 1-2 см от концов. В качестве тетивы можно использовать абсолютно любую достаточно прочную и неэластичную веревку, выдерживающую груз 30-50 кг и растяжение около 1 %. Длина тетивы должна обеспечивать изгиб основы лука в 1700. Натянутая тетива при дергании должна издавать характерный гудящий звук. Стрелы для лука можно сделать из прямых и без сучков веток деревьев длиной 50-70 см. Чтобы стрела хорошо летела, нужно сделать наконечники, например, из заостренного твердого дерева, а также оперение, которое можно сделать из перьев птиц или кусочков тонкого пластика. Таким образом, мы сделали довольно примитивный лук, но вполне прицельно стрелять на несколько десятков метров.
Шаг 1. Мы ввели систему отсчета: 1) выбрали началом отсчета дерево, от которого начинал свое движение пешеход; 2) направили координатную ось вдоль дороги в направлении движения пешехода; 3) включили часы (секундомер) в момент начала движения тел.
Шаг 2. Были определены начальные координаты пешехода (xп0 = 0) и велосипедиста (xв0= 20 м).
Шаг 3. Используя введенную систему отсчета, мы определили значения скоростей движения пешехода (vп = 1 м/с) и велосипедиста (vв = -3 м/с).
Таким образом, первые три шага решения задачи не зависят от того, каким графическим или аналитическим) мы собираемся ее решать. Но уже следующий шаг будет отличаться от того, что мы делали при графическом решения.
Шаг 4 (аналитический). Запишем в аналитическом виде законы движения тел, учитывая известные данные. Поскольку в задаче движутся два тела (пешеход и велосипедист), то мы получаем два закона движения:
xп = 0 + 1 · t, xв = 20 - 3 · t.
Шаг 5 (аналитический). Представим в виде уравнения условие задачи – встречу велосипедиста и пешехода. Встреча двух тел означает, что положения тел в пространстве совпадут в некоторый момент времени t = tвстр, т. е. в этот момент времени совпадут их координаты
Объяснение:
Шаг 6 (аналитический). Запишем вместе полученные в шагах 4 и 5 выражения, присвоив каждому из них свои номер и название.
xп = xв. (3) (условие встречи пешехода и велосипедиста)
Шаг 7 (аналитический). Решение уравнений.
Для того чтобы найти значение времени t в интересующий нас момент встречи, воспользуемся условием встречи пешехода и велосипедиста – уравнением (3). Оно предполагает равенство координат двух тел. Подставим в него выражения для xп и xв из уравнений (1) и (2):
0 + 1 · t = 20 - 3 · t
Приведем подобные слагаемые и решим уравнение:
(1+3) · t = 20, t = 20/4 = 5 (с).
Таким образом, мы установили, что встреча пешехода и велосипедиста состоится через 5 с после начала движения.
Теперь определим координату точки, в которой состоится встреча. Для этого подставим полученное значение момента встречи tвстр = 5 с в закон движения пешехода – уравнение (1):
xп = 0 + 1 · tвстр = 0 + 1 · 5 = 5 (м).
Это означает, что в момент встречи координата пешехода будет равна xп = 5. Следовательно, встреча произойдет в 5 м от начала отсчета – дерева, от которого начал движение пешеход.
Ясно, что координату места встречи можно было определить, подставив время tвстр = 5 с и в закон движения велосипедиста – уравнение (2):
xв = 20 - 3 · tвстр = 20 - 3 · 5 = 5 (м).
Естественно, мы получили то же самое значение хвстр, так как координаты пешехода и велосипедиста в момент встречи совпадают.
Итоги
При аналитическом решения задачи «встреча» момент встречи и координата места встречи определяются из равенства координат в законах движения тел, записанных в аналитическом виде
Первый примитивный лук был изобретен на заре человеческой цивилизации и оказал очень сильное влияние на ее развитие, на судьбы племен и целых народов. Археологи обнаружили наскальные изображения лучников в горах Испании, относящиеся к началу эпохи мезолита, а в южноафриканской пещере Сибуду были найдены каменные наконечники для стрел, возраст которых составлял более 60000 лет. Сначала лук использовался для охоты и был очень удобным средством для добывания пищи. Позднее лук стал использоваться в качестве оружия при ведении войн и был таковым вплоть до начала XIX века. В наше время стрельба из лука – это вид спорта, требующий большого искусства. Впервые в качестве вида спорта стрельба из лука вошла в программу вторых Олимпийских игр в 1900 году в Париже. Давайте попробуем разобраться, что нужно знать, чтобы сделать лук, и как попадать в мишень, стреляя из лука.

Самый лук состоит из основы самого лука, тетивы и стрел. Такой лук можно сделать своими руками, особенно, если вы пошли в поход. Основа лука должна быть достаточно крепкой и вместе с тем гибкой, выдерживая изгиб в 110-1300. Для этого подойдет ствол молодого дерева. Лучше всего клен или орех. Можно также использовать вишню или березу, а вот хвойные деревья лучше брать не стоит. Основа должна быть достаточно ровной и гладкой, длиной около 1,5 м. Концы основы необходимо аккуратно обработать и сделать небольшие углубления для тетивы на расстоянии 1-2 см от концов. В качестве тетивы можно использовать абсолютно любую достаточно прочную и неэластичную веревку, выдерживающую груз 30-50 кг и растяжение около 1 %. Длина тетивы должна обеспечивать изгиб основы лука в 1700. Натянутая тетива при дергании должна издавать характерный гудящий звук. Стрелы для лука можно сделать из прямых и без сучков веток деревьев длиной 50-70 см. Чтобы стрела хорошо летела, нужно сделать наконечники, например, из заостренного твердого дерева, а также оперение, которое можно сделать из перьев птиц или кусочков тонкого пластика. Таким образом, мы сделали довольно примитивный лук, но вполне прицельно стрелять на несколько десятков метров.
Шаг 1. Мы ввели систему отсчета: 1) выбрали началом отсчета дерево, от которого начинал свое движение пешеход; 2) направили координатную ось вдоль дороги в направлении движения пешехода; 3) включили часы (секундомер) в момент начала движения тел.
Шаг 2. Были определены начальные координаты пешехода (xп0 = 0) и велосипедиста (xв0= 20 м).
Шаг 3. Используя введенную систему отсчета, мы определили значения скоростей движения пешехода (vп = 1 м/с) и велосипедиста (vв = -3 м/с).
Таким образом, первые три шага решения задачи не зависят от того, каким графическим или аналитическим) мы собираемся ее решать. Но уже следующий шаг будет отличаться от того, что мы делали при графическом решения.
Шаг 4 (аналитический). Запишем в аналитическом виде законы движения тел, учитывая известные данные. Поскольку в задаче движутся два тела (пешеход и велосипедист), то мы получаем два закона движения:
xп = 0 + 1 · t, xв = 20 - 3 · t.
Шаг 5 (аналитический). Представим в виде уравнения условие задачи – встречу велосипедиста и пешехода. Встреча двух тел означает, что положения тел в пространстве совпадут в некоторый момент времени t = tвстр, т. е. в этот момент времени совпадут их координаты
Объяснение:
Шаг 6 (аналитический). Запишем вместе полученные в шагах 4 и 5 выражения, присвоив каждому из них свои номер и название.
xп = 0 + 1 · t, (1) (закон движения пешехода)
xв = 20 - 3 · t, (2) (закон движения велосипедиста)
xп = xв. (3) (условие встречи пешехода и велосипедиста)
Шаг 7 (аналитический). Решение уравнений.
Для того чтобы найти значение времени t в интересующий нас момент встречи, воспользуемся условием встречи пешехода и велосипедиста – уравнением (3). Оно предполагает равенство координат двух тел. Подставим в него выражения для xп и xв из уравнений (1) и (2):
0 + 1 · t = 20 - 3 · t
Приведем подобные слагаемые и решим уравнение:
(1+3) · t = 20, t = 20/4 = 5 (с).
Таким образом, мы установили, что встреча пешехода и велосипедиста состоится через 5 с после начала движения.
Теперь определим координату точки, в которой состоится встреча. Для этого подставим полученное значение момента встречи tвстр = 5 с в закон движения пешехода – уравнение (1):
xп = 0 + 1 · tвстр = 0 + 1 · 5 = 5 (м).
Это означает, что в момент встречи координата пешехода будет равна xп = 5. Следовательно, встреча произойдет в 5 м от начала отсчета – дерева, от которого начал движение пешеход.
Ясно, что координату места встречи можно было определить, подставив время tвстр = 5 с и в закон движения велосипедиста – уравнение (2):
xв = 20 - 3 · tвстр = 20 - 3 · 5 = 5 (м).
Естественно, мы получили то же самое значение хвстр, так как координаты пешехода и велосипедиста в момент встречи совпадают.
Итоги
При аналитическом решения задачи «встреча» момент встречи и координата места встречи определяются из равенства координат в законах движения тел, записанных в аналитическом виде