Рычаг — простейшее механическое устройство, представляющее собой твёрдое тело (перекладину), вращающееся вокруг точки опоры. Стороны перекладины по бокам от точки опоры называются плечами рычага.Рычаг используется для получения большего усилия на коротком плече с меньшего усилия на длинном плече (или для получения большего перемещения на длинном плече с меньшего перемещения на коротком плече). Сделав плечо рычага достаточно длинным, теоретически, можно развить любое усилие.Человек стал использовать рычаг ещё в доисторические времена, интуитивно понимая его принцип.Уже в V тысячелетии до н. э. в Месопотамии использовали принцип рычага для создания равновесных весов.Этот принцип был использован древними римлянами для создания другого измерительного прибора безмена. В отличие от равновесных весов, плечи безмена были разной длины, причем одно из них могло удлиняться. Чем более тяжелый груз нужно было взвесить, тем длиннее делали раздвижное плечо, на которое подвешивалась гиря.Возведение египетских пирамид не единственный случай применения рычаговых механизмов в древности. Рычаг использовался повсеместно, но лишь в III в. до и. э. Архимед произвел математические расчеты и создал первую теорию рычага. Поэтому смело можно сказать, что рычаг, опираясь на смекалку древнего человека, взявшего палку и сдвинувшего с ее тяжелый камень, действительно перевернул Землю и предопределил развитие механики.
Поскольку ε=80·sin(790·t) Амплитудное значение U0=80 I0=U0/Z I0=80/29 I0=2.76 A Но, поскольку дополнительные данные в задаче есть, то, Если 29 Ом действительно полное сопротивление, то мы можем вычислить зависимость амплитудного значения от частоты: По условию задачи собственная частота ω=820 рад/с, то согласно формуле Томсона T=2·pi·sqrt(LC) T=1/ν ν=2·pi·ω ω= ν/2·pi 1/ω =sqrt(LC) 1/820=sqrt(LC) 1/C=672400·L При частоте ω=790 рад/с полное сопротивление Z=29 Ом Z=sqrt(R²+(ω·L-1/ωC)²) 29=sqrt(100+(790·L-1/(790·C))²) 841=100+(790·L-(672400/790)·L)² 841=100+3738·L² L=0.445 Гн С=3.34Е(-6) Ф Общая формула: I0=U0/ sqrt(R²+(ω·L-1/ωC)²) Из рисунка видим, что сдвиг фаз φ между силой тока и ε=80·sin(790·t) tg(φ)=(UL-UC)/UR tg(φ)=( ω·L-1/ωC)/R tg(φ)=( 790·0.445-1/(790·3.34E(-6)))/10) tg(φ)=-2.72 φ=70°
Амплитудное значение
U0=80
I0=U0/Z
I0=80/29
I0=2.76 A
Но, поскольку дополнительные данные в задаче есть, то,
Если 29 Ом действительно полное сопротивление, то мы можем вычислить зависимость амплитудного значения от частоты:
По условию задачи собственная частота
ω=820 рад/с, то согласно формуле Томсона
T=2·pi·sqrt(LC)
T=1/ν
ν=2·pi·ω
ω= ν/2·pi
1/ω =sqrt(LC)
1/820=sqrt(LC)
1/C=672400·L
При частоте ω=790 рад/с полное сопротивление Z=29 Ом
Z=sqrt(R²+(ω·L-1/ωC)²)
29=sqrt(100+(790·L-1/(790·C))²)
841=100+(790·L-(672400/790)·L)²
841=100+3738·L²
L=0.445 Гн
С=3.34Е(-6) Ф
Общая формула:
I0=U0/ sqrt(R²+(ω·L-1/ωC)²)
Из рисунка видим, что сдвиг фаз φ между силой тока и ε=80·sin(790·t)
tg(φ)=(UL-UC)/UR
tg(φ)=( ω·L-1/ωC)/R
tg(φ)=( 790·0.445-1/(790·3.34E(-6)))/10)
tg(φ)=-2.72
φ=70°