Длина нити: L = 5 м.
Масса: m = 5 кг.
Время: t = 2 мин = 120 с.
Найти нужно число колебаний: N - ?
1. Формула периода математического маятника:
где м/с² - ускорение свободного падения.
2. Общая формула периода:
3. Объединяем (1) и (2):
4. Выразим количество колебаний из (3):
Длина нити: L = 5 м.
Масса: m = 5 кг.
Время: t = 2 мин = 120 с.
Найти нужно число колебаний: N - ?
Решение:1. Формула периода математического маятника:![T = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}},](/tpl/images/0950/5343/7e9d9.png)
где
м/с² - ускорение свободного падения.
2. Общая формула периода:![T = \dfrac{t}{N}.](/tpl/images/0950/5343/af120.png)
3. Объединяем (1) и (2):![\dfrac{t}{N} = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}.](/tpl/images/0950/5343/12b63.png)
4. Выразим количество колебаний из (3):![N = \dfrac{t}{2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}} = \dfrac{t\sqrt{g}}{2\pi \sqrt{L}}.](/tpl/images/0950/5343/2f490.png)
Численно получим:![N = \dfrac{120\times\sqrt{10}}{2\times 3,14\times \sqrt{5}} \approx 27.](/tpl/images/0950/5343/34f46.png)
ответ: 27 колебаний.