Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С. Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁: (1) Тут: с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К) m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг) T₀ - начальная температура воды 10°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ : (2) Где: с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К) m₂ - начальная масса льда T₂ - начальная температура льда -20°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С m₃ - масса растаявшего льда. λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг При этом: кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂ (4) Теперь из 4 выражаем m₂:
По условию: mg=k1*x1, mg=k2*x2. 1) последовательное соединение пружин. Массами самих пружин пренебрегаем. При этом сила, растягивающая первую пружину, будет mg, и сила, растягивающая вторую пружину будет тоже mg. Тогда растяжение первой пружины (как это видно из условия) будет x1, а растяжение второй пружины (как это видно из условия) будет x2. А общее растяжение системы пружин (соединенных последовательно) очевидно будет x = x1 + x2. 2) параллельное соединение пружин. Растяжение обеих пружин одинаковое. Как для первой, так и для второй пружины, растяжение равно x. Опять пренебрегаем массами самих пружин. Тогда mg = F1+F2 = k1x+k2x = x*(k1+k2), x = mg/(k1+k2). Из условия, k1 = mg/x1, k2 = mg/x2, подставляем последние два равенства в уравнение для x. x = mg/( (mg/x1) + (mg/x2) ) = 1/ ( (1/x1) + (1/x2) ) = [ домножим числитель и знаменатель последней дроби на (x1*x2) ] = x1*x2/(x2+x1). x = x1*x2/(x1+x2).
Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды 10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ :
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
При этом:
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
Теперь из 4 выражаем m₂:
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.
1) последовательное соединение пружин. Массами самих пружин пренебрегаем. При этом сила, растягивающая первую пружину, будет mg, и сила, растягивающая вторую пружину будет тоже mg.
Тогда растяжение первой пружины (как это видно из условия) будет x1, а растяжение второй пружины (как это видно из условия) будет x2.
А общее растяжение системы пружин (соединенных последовательно) очевидно будет x = x1 + x2.
2) параллельное соединение пружин. Растяжение обеих пружин одинаковое. Как для первой, так и для второй пружины, растяжение равно x. Опять пренебрегаем массами самих пружин. Тогда
mg = F1+F2 = k1x+k2x = x*(k1+k2),
x = mg/(k1+k2).
Из условия, k1 = mg/x1,
k2 = mg/x2, подставляем последние два равенства в уравнение для x.
x = mg/( (mg/x1) + (mg/x2) ) = 1/ ( (1/x1) + (1/x2) ) = [ домножим числитель и знаменатель последней дроби на (x1*x2) ] = x1*x2/(x2+x1).
x = x1*x2/(x1+x2).