Воздух является смесью газов (азота, кислорода, углекислого газа и других), поэтому фактически молекулы воздуха не существует. Так можно лишь говорить, если воспринимать воздух в виде модели как однородный газ (то есть состоящий из одинаковых молекул).
Пусть изначально в комнате содержалось N молекул, а ΔN молекул вышло из комнаты вследствие повышения температуры. Давление в комнате постоянно и равно атмосферному (p), так как комната не может быть герметичной.
Запишем систему уравнений Клапейрона-Менделеева для начального и конечного моментов времени, при этом распишем количество вещества ν как отношение числа молекул к числу Авогадро NА:
pV = NRT1/NA
pV = (N-∆N)RT2/NA
Левые части уравнений, входящих в систему, равны, поэтому можем приравнять их правые части:
NT1 = (N-∆N)T2
Выразим из полученного равенства ΔN:
N-ΔN = NT1T2
ΔN = N(1-T1/T2)
В полученной формуле нам неизвестно начальное количество молекул N, которое можно выразить из уравнения pV = NRT1/NA:
Один моль воздуха содержит 6•10^23 молекул воздуха. Поэтому чтобы найти количество молей воздуха, нужно количество молекул вещества поделить на число Авогадро: ν = N/NA.
Воздух является смесью газов (азота, кислорода, углекислого газа и других), поэтому фактически молекулы воздуха не существует. Так можно лишь говорить, если воспринимать воздух в виде модели как однородный газ (то есть состоящий из одинаковых молекул).
Пусть изначально в комнате содержалось N молекул, а ΔN молекул вышло из комнаты вследствие повышения температуры. Давление в комнате постоянно и равно атмосферному (p), так как комната не может быть герметичной.
Запишем систему уравнений Клапейрона-Менделеева для начального и конечного моментов времени, при этом распишем количество вещества ν как отношение числа молекул к числу Авогадро NА:
pV = NRT1/NA
pV = (N-∆N)RT2/NA
Левые части уравнений, входящих в систему, равны, поэтому можем приравнять их правые части:
NT1 = (N-∆N)T2
Выразим из полученного равенства ΔN:
N-ΔN = NT1T2
ΔN = N(1-T1/T2)
В полученной формуле нам неизвестно начальное количество молекул N, которое можно выразить из уравнения pV = NRT1/NA:
N = pVNА/RT1
В конце концов получаем такую формулу:
ΔN = pVNА(1-T1/T2)/RT1
Производим вычисления:
ΔN = 10^5•100•6,023•10^23•(1-275/300)/8,31•275 = 50,192•10^28/2285,25 = 21,96•10^25
Один моль воздуха содержит 6•10^23 молекул воздуха. Поэтому чтобы найти количество молей воздуха, нужно количество молекул вещества поделить на число Авогадро: ν = N/NA.
Производим вычисления: ν = 21,96•10^25/6•10^23 = 3,66• 10^2 = 366 (моль).
ответ: 366 (моль).