Сколько порядков спектров для линий с длинами волн 400 нм и 600 нм можно наблюдать от дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на 1 мм? Найти максимальные углы отклонения этих спектральных линий.

Объяснение:

Дано:

λ₁ = 400 нм = 400·10⁻⁹ м

λ₂ = 600 нм = 600·10⁻⁹ м

N = 500 штрихов/мм

m₁ - ?

m₂ - ?

φ₁ - ?

φ₂ - ?

Постоянная решетки:

d = 1 мм / N = 1·10⁻³ / 500 = 2·10⁻⁶ м

Формула дифракционной решетки:

d·sin φ = m·λ

Порядки спектров:

m₁ = d / λ₁ = 2·10⁻⁶ / (400·10⁻⁹) = 5

m₂ = d / λ₂ = 2·10⁻⁶ / (600·10⁻⁹) = 3

Максимальные углы:

sin φ₁ = m₁·λ₁/d = 5·400·10⁻⁹ / (2·10⁻⁶) = 1

φ₁ = 90°

sin φ₂ = m₂·λ₂/d = 3·600·10⁻⁹ / (2·10⁻⁶) = 0,9

φ₂ = 64°