Смешали 60 кг горячей воды при 90градусов цельсия и некоторое количество холодной воды при 20градусов цельсия.после чего установились температура 40 градусов цельсия.какова масса холодной воды?

Во-первых, посмотри, как нужно правильно сформулировать вопрос.
КАкОва будет темпЕратура смеси, если Смешать 39 л воды С темпЕратурой 20 градусов Цельсия с 20 л воды С температурой 60 градусОв Цельсия? (есть еще градусы Реомюра и Фаренгейта, для них ответ будет другой) .
Вычисляем количество тепла, требующееся для нагрева 20 л воды с 20 до 60 градусов Цельсия.
Масса 1 л воды равна 1 кг (не совсем точно, но для данной задачи так можно принять) .
Q=c*20*(t2-t1), где c - теплоемкость воды, кДж/(кг*град. Ц) ; 20 кг - масса воды; t1=20 - начальная, t2=60 - конечная температура, град. Ц (1 и 2 это нижние индексы) .
Теперь смешаем 20 и 39 л воды с температурой 20 градусов Цельсия. Получим 59 л с температурой 20 градусов Цельсия. Теперь "передадим" смеси вычисленное выше количество тепла. При этом вода нагреется до температуры t3 (3 - нижний индекс) градусов Цельсия. Количество тепла вычисляется по формуле:
Q=c*59*(t3-t1).
Получаем:
c*20*(t2-t1)=c*59*(t3-t1)
20*(60-20)=59*(t3-20)
t3=20+20*40/59=20+13,56=33,56 градусов Цельсия.