Собственное время жизни частицы равно 15 мкс. Какой должна быть скорость частицы, чтобы неподвижный наблюдатель мог ее наблюдать в течение одной миллисекунды? ( подробно условие задач; дано, найти и решение )

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).

Q1=c*m*(t2-t1) -это количество тепло необходимое, чтобы довести тело до кипения.
Плюс еще нужно кипящую ртуть превратить в пар.
Q2 = L*m - количество теплоты для парообразования
Q общ = Q1+Q2
Температура кипения ртути составляет 356,7°C
теплоемкость ртути c = 0,13 кДж / (кг · К)
удельная теплота парообразования ртути L = 285 кДж/кг
Следует отметить, что все табличные величины приведены в килограммах, поэтому 200 г ртути приводим тоже к килограммам = 0,2 кг
Q1= 0.13*0.2(356.7-57) = 7.7922 кДж
Q2= 285 * 0.2 = 57 кДж
Qобщ = 57+7,7922 = 64.79 кДж