СОЧ 6 класс по математике а) Имеется 450г раствора. В нем отношение массы соли к массе воды
равно 2:7. Сколько граммов соли и сколько граммов воды в данном
растворе?
b) Площадь поля равна 240 га, из них на 72 га посадили картофель. Сколько
процентов поля занимает картофель?
Задача 8.1. Средняя скорость велосипедиста.
Автомобиль первую часть пути проехал со скоростью втрое большей, чем вторую, а третью, последнюю часть
пути — со скоростью вдвое меньшей, чем первую. С какими скоростями перемещался автомобиль на первом,
втором и третьем участках, если на преодоление первого и третьего участков он затратил одно и то же время,
равное половине времени на втором участке, а его средняя скорость на всём пути составила 19,5 м/с?
Задача 8.2. Кубики в сосуде.
a б
Рис. 8.1.
В цилиндрический сосуд помещают два лежащих друг на друге кубика
(маленький на большом), сделанных из одинакового материала. Маленький кубик является сплошным, в то время как большой кубик,
имеющий ребро вдвое большей длины, имеет внутри полость. В сосуд медленно наливают масло. Когда уровень масла достигает середины маленького кубика (см. рис. 8.1a), нижний кубик отрывается от
дна. Если же опыт повторить в случае, когда кубики переставлены
местами, то, как только масло достигнет того же самого уровня (см.
рис. 8.1б), верхний кубик оторвётся от нижнего.
1. Какова плотность материала, из которого сделаны кубики, если плотность масла равна 900 кг/м
3
?
2. Какую долю объёма большого кубика занимает полость?
Задача 8.3. Чебурашка Гене.
Как-то осенним днём Крокодил Гена купил в магазине два одинаковых по массе пакета апельсинов и понёс их
домой. Чебурашка, в качестве моральной поддержки, шёл рядом с Крокодилом. Внезапно один из пакетов не
выдержал и порвался, а апельсины упали в лужу. Чтобы Гене донести последний оставшийся пакет, Чебурашка сел Крокодилу на плечи и взял покупку в свои руки. Чему равнялась масса одного пакета апельсинов,
если масса Чебурашки равна , а масса Гены — 47? Известно, что суммарное давление Гены и Чебурашки на
землю (вместе с покупками) в конце путешествия стало в 1,2 раза меньше их суммарного давления при выходе из
магазина. Общая площадь ступней Гены в 10 раз больше общей площади ступней Чебурашки.
Задача 8.4. Эксперименты с линейкой.
Готовясь к экспериментальному туру олимпиады по физике, мальчик Паша решил определить массу пустого медицинского шприца (без иглы) ёмкостью 20 мл. Для этого он взял линейку длиной 50 см и подвесил к её концу
шприц, наполовину наполненный водой. Получившуюся систему Паша подвесил на нити. Оказалось, что система
находится в равновесии, если точка подвеса линейки располагается на расстоянии 36 см от одного из её краёв.
Выяснив это, Паша повторил опыт, но со шприцем, заполненным водой полностью. В этом случае система находится в равновесии, когда точка подвеса линейки расположена на расстоянии 38 см от того же края.
1. Определите массу пустого шприца.
2. Под конец Паша решил определить ещё и плотность неизвестной жидкости. Для этого он провёл третий опыт,
но со шприцем, полностью заполненным этой жидкостью. Найдите плотность неизвестной жидкости, если в этом
случае точка подвеса оказалась на расстоянии 38,5 см от края линейки.
Линейку считать однородной, массой нитей пренебречь. Плотность воды равна 1000 кг/м
3
Объяснение:
ответ: 1. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной.
Кинетическая энергия K = frac{mv^2}{2} не изменяется в силу условия задачи v = const. Потенциальная энергия P = mgh уменьшается, так как высота бруска над поверхностью Земли всё время уменьшается.
Вывод: механическая энергия уменьшается.
2. У нас есть закон сохранения энергии. Куда расходуется механическая энергия? Очевидно на нагрев бруска и наклонной плоскости.
Действительно, если скорость постоянна, значит есть сила динамического трения. Если есть сила динамического трения - идёт нагрев поверхностей. Внутренняя энергия бруска зависит от его температуры.
Вывод: внутренняя энергия увеличивается.