Формулы, используемые в задачах по физике на плотность, массу и объем.
Название величины
Обозначение
Единицы измерения
Формула
Масса
m
кг
m = p * V
Объем
V
м3
V = m / p
Плотность
p
кг/м3
p = m / V
Плотность равна отношению массы тела к его объёму. Плотность обозначают греческой буквой ρ (ро).
Значок
Физика 7 класс: все формулы и определения КРУПНО на трех страницах
1 файл(ы) 255.55 KB
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Найдите плотность молока, если 206 г молока занимают объем 200 см3?
задача 4
Задача № 2. Определите объем кирпича, если его масса 5 кг?
задача 5
Задача № 3. Определите массу стальной детали объёмом 120 см3
задача 6
Задача № 4. Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая — стальная?
Решение: Из таблицы плотности веществ (см. в конце страницы) определим, что плотность чугуна (ρ2 = 7000 кг/м3) меньше плотности стали (ρ1 = 7800 кг/м3). Следовательно, в единице объема чугуна содержится меньшая масса, чем в единице объема стали, так как чем меньше плотность вещества, тем меньше его масса, если объемы тел одинаковы.
Задача № 5. Определите плотность мела, если масса его куска объемом 20 см3 равна 48 г. Выразите эту плотность в кг/м3 и в г/см3.
ответ: Плотность мела 2,4 г/см3, или 2400 кг/м3.
Задача № 6. Какова масса дубовой балки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,04 м2 ?
ОТВЕТ: 160 кг.
РЕШЕНИЕ. Из формулы для плотности получаем m = p • V. С учетом того, что объем балки V = S • l , получаем: m = p • S • l.
Вычисляем: m = 800 кг/м3 • 0,04 м2 • 5 м = 160 кг.
Задача № 7. Брусок, масса которого 21,6 г, имеет размеры 4 х 2,5 х 0,8 см. Определить, из какого вещества он сделан.
ОТВЕТ: Брусок сделан из алюминия.
Задача № 8 (повышенной сложности). Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?
ОТВЕТ: 5 мм.
РЕШЕНИЕ: Объем кубика VK = а3 = 216 см3. Объем стенок VС можно вычислить, зная массу кубика mК и плотность меди р: VС = mК / р = 91 см3. Следовательно, объем полости VП = VK — VC = 125 см3. Поскольку 125 см3 = (5 см)3, полость является кубом с длиной ребра b = 5 см. Отсюда следует, что толщина стенок куба равна (а — b)/2 = (6 – 5)/2 = 0,5 см.
Задача № 9 (олимпиадный уровень). Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с куском металла в ней массой 12 г составляет 60,5 г. Определите плотность металла, помещенного в пробирку.
ОТВЕТ: 8000 кг/м3
РЕШЕНИЕ: Если бы часть воды из пробирки не вылилась, то в этом случае общая масса пробирки, воды и куска металла в ней была бы равна 50 г + 12 г = 62 г. По условию задачи масса воды в пробирке с куском металла в ней равна 60,5 г. Следовательно, масса воды, вытесненной металлом, равна 1,5 г, т. е. составляет 1/8 массы куска металла. Таким образом, плотность металла в 8 раз больше плотности воды.
Задачи на плотность, массу и объем с решением. Таблица плотности веществ.
Задачи на плотность
Справочный материал для «Задачи на плотность, массу и объем«
Задачи на плотность, массу и объем с решением
Как, зная только массу, рассчитать плотность?
Если объем тела (вещества) неизвестен или не задан явно в условиях задачи, то попытайтесь его измерить, вычислить или узнать, используя косвенные (дополнительные) данные.
Если вещество сыпучее или жидкое, то оно, как правило, находится в емкости, которая обычно имеет стандартный объем. Так, например, объем бочки обычно равен 200 литров, объем ведра – 10 литров, объем стакана – 200 миллилитров (0,2 литра), объем столовой ложки – 20 мл, объем чайной – 5 мл. Об объеме трехлитровых и литровых банок нетрудно догадаться из их названия.
Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С. Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁: (1) Тут: с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К) m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг) T₀ - начальная температура воды 10°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ : (2) Где: с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К) m₂ - начальная масса льда T₂ - начальная температура льда -20°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С m₃ - масса растаявшего льда. λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг При этом: кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂ (4) Теперь из 4 выражаем m₂:
Объяснение:
Задачи на плотность, массу и объем с решением
Формулы, используемые в задачах по физике на плотность, массу и объем.
Название величины
Обозначение
Единицы измерения
Формула
Масса
m
кг
m = p * V
Объем
V
м3
V = m / p
Плотность
p
кг/м3
p = m / V
Плотность равна отношению массы тела к его объёму. Плотность обозначают греческой буквой ρ (ро).
Значок
Физика 7 класс: все формулы и определения КРУПНО на трех страницах
1 файл(ы) 255.55 KB
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Найдите плотность молока, если 206 г молока занимают объем 200 см3?
задача 4
Задача № 2. Определите объем кирпича, если его масса 5 кг?
задача 5
Задача № 3. Определите массу стальной детали объёмом 120 см3
задача 6
Задача № 4. Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая — стальная?
Решение: Из таблицы плотности веществ (см. в конце страницы) определим, что плотность чугуна (ρ2 = 7000 кг/м3) меньше плотности стали (ρ1 = 7800 кг/м3). Следовательно, в единице объема чугуна содержится меньшая масса, чем в единице объема стали, так как чем меньше плотность вещества, тем меньше его масса, если объемы тел одинаковы.
Задача № 5. Определите плотность мела, если масса его куска объемом 20 см3 равна 48 г. Выразите эту плотность в кг/м3 и в г/см3.
ответ: Плотность мела 2,4 г/см3, или 2400 кг/м3.
Задача № 6. Какова масса дубовой балки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,04 м2 ?
ОТВЕТ: 160 кг.
РЕШЕНИЕ. Из формулы для плотности получаем m = p • V. С учетом того, что объем балки V = S • l , получаем: m = p • S • l.
Вычисляем: m = 800 кг/м3 • 0,04 м2 • 5 м = 160 кг.
Задача № 7. Брусок, масса которого 21,6 г, имеет размеры 4 х 2,5 х 0,8 см. Определить, из какого вещества он сделан.
ОТВЕТ: Брусок сделан из алюминия.
Задача № 8 (повышенной сложности). Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?
ОТВЕТ: 5 мм.
РЕШЕНИЕ: Объем кубика VK = а3 = 216 см3. Объем стенок VС можно вычислить, зная массу кубика mК и плотность меди р: VС = mК / р = 91 см3. Следовательно, объем полости VП = VK — VC = 125 см3. Поскольку 125 см3 = (5 см)3, полость является кубом с длиной ребра b = 5 см. Отсюда следует, что толщина стенок куба равна (а — b)/2 = (6 – 5)/2 = 0,5 см.
Задача № 9 (олимпиадный уровень). Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с куском металла в ней массой 12 г составляет 60,5 г. Определите плотность металла, помещенного в пробирку.
ОТВЕТ: 8000 кг/м3
РЕШЕНИЕ: Если бы часть воды из пробирки не вылилась, то в этом случае общая масса пробирки, воды и куска металла в ней была бы равна 50 г + 12 г = 62 г. По условию задачи масса воды в пробирке с куском металла в ней равна 60,5 г. Следовательно, масса воды, вытесненной металлом, равна 1,5 г, т. е. составляет 1/8 массы куска металла. Таким образом, плотность металла в 8 раз больше плотности воды.
Задачи на плотность, массу и объем с решением. Таблица плотности веществ.
Задачи на плотность
Справочный материал для «Задачи на плотность, массу и объем«
Задачи на плотность, массу и объем с решением
Как, зная только массу, рассчитать плотность?
Если объем тела (вещества) неизвестен или не задан явно в условиях задачи, то попытайтесь его измерить, вычислить или узнать, используя косвенные (дополнительные) данные.
Если вещество сыпучее или жидкое, то оно, как правило, находится в емкости, которая обычно имеет стандартный объем. Так, например, объем бочки обычно равен 200 литров, объем ведра – 10 литров, объем стакана – 200 миллилитров (0,2 литра), объем столовой ложки – 20 мл, объем чайной – 5 мл. Об объеме трехлитровых и литровых банок нетрудно догадаться из их названия.
Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
(1)
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды 10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ :
(2)
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
При этом:
кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
(4)
Теперь из 4 выражаем m₂:
(5)
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
кг
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.