Очень большое отличие. если простым языком гравитационная постоянная (G) - это коэффициент который стоит в Законе всемирного притяжения:
эта константа более глобальна и работает на любых расстояниях,с любыми телами массами m1 и m2.
Ускорение свободного падения (g) - это ускорение, которое будет иметь тело, если его отпустить и не мешать ему падать. Причём, если подняться на околоземную орбиту, то ускорение свободного падения там будет ниже, чем на земле (оно и понятно, из закона всемирного притяжения следует, что чем дальше друг от друга находятся тела, тем меньше сила их взаимодействия, а поскольку также , то при уменьшении силы взаимодействия (и постоянной массе) уменьшится g) Таким образом g - это величина относительная, значение которой зависит от того, как далеко мы находимся от центра массы Земли.
Можно попробовать вывести зависимость g(r) - то есть зависимость ускорения свободного падения от расстояния до центра массы Земли (m - масса нашего тела, M - масса Земли, g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, r - расстояние между центром массы Земли и центром массы нашего тела):
Сначала определим скорость неразорвавшегося снаряда на высоте 10м.
h=(v^2 - v0^2) / -2g. v=кор. кв. из v0^2 - 2gh. v=14м/c.
Теперь скорость первого в момент разрыва: h=v01*t1 +g*t1^2 /2. ( t1=1c).
v01=h/t1 -gt1/2. v01=5м/c.
По закону сохранения импульса, определим скорость 2 осколка в момент разрыва: m*v=m*v02 / 2 - m*v01 / 2, сократим на массу m,
v02=2v +v01. v02=33м/с. Теперь определим высоту подъема вверх 2 осколка:
h1=v02^2 / 2g. h1=54,45м. и время его движения вверх: h1=g*t2^2 / 2.
t2=кор. кв. из 2h1 / g. t2=3,3c.
Высота с которой он падал вниз h2=h+h1. h2=10+54,45=64,45м. Вычислим время падения h2=g*t3^2/2, t3=кор. кв. из 2h2/g. t3=3,6c. Все время t4=t3+t2=3,6+3,3=6,9c
( чертеж сделать чтобы не напутать со знаками импульсов, хотя можно и высоту показать, нагляднее будет)
Большое отличие
Объяснение:
Очень большое отличие. если простым языком гравитационная постоянная (G) - это коэффициент который стоит в Законе всемирного притяжения:
эта константа более глобальна и работает на любых расстояниях,с любыми телами массами m1 и m2.
Ускорение свободного падения (g) - это ускорение, которое будет иметь тело, если его отпустить и не мешать ему падать. Причём, если подняться на околоземную орбиту, то ускорение свободного падения там будет ниже, чем на земле (оно и понятно, из закона всемирного притяжения
следует, что чем дальше друг от друга находятся тела, тем меньше сила их взаимодействия, а поскольку также 
, то при уменьшении силы взаимодействия (и постоянной массе) уменьшится g) Таким образом g - это величина относительная, значение которой зависит от того, как далеко мы находимся от центра массы Земли.
Можно попробовать вывести зависимость g(r) - то есть зависимость ускорения свободного падения от расстояния до центра массы Земли (m - масса нашего тела, M - масса Земли, g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, r - расстояние между центром массы Земли и центром массы нашего тела):
m сокращается и получается:
Сначала определим скорость неразорвавшегося снаряда на высоте 10м.
h=(v^2 - v0^2) / -2g. v=кор. кв. из v0^2 - 2gh. v=14м/c.
Теперь скорость первого в момент разрыва: h=v01*t1 +g*t1^2 /2. ( t1=1c).
v01=h/t1 -gt1/2. v01=5м/c.
По закону сохранения импульса, определим скорость 2 осколка в момент разрыва: m*v=m*v02 / 2 - m*v01 / 2, сократим на массу m,
v02=2v +v01. v02=33м/с. Теперь определим высоту подъема вверх 2 осколка:
h1=v02^2 / 2g. h1=54,45м. и время его движения вверх: h1=g*t2^2 / 2.
t2=кор. кв. из 2h1 / g. t2=3,3c.
Высота с которой он падал вниз h2=h+h1. h2=10+54,45=64,45м. Вычислим время падения h2=g*t3^2/2, t3=кор. кв. из 2h2/g. t3=3,6c. Все время t4=t3+t2=3,6+3,3=6,9c
( чертеж сделать чтобы не напутать со знаками импульсов, хотя можно и высоту показать, нагляднее будет)