Применяем закон сохранения импульса. Сумма начальных импульсов тел равна сумме конечных импульсов тел. Возьмем за положительное направление импульса - направление снаряда, тогда начальный импульс снаряда: кг м/с, а начальный импульс вагона: кг м/с (для вагона не забываем перевести в единицы СИ: кг, м, с). Складываем и получаем суммарный импульс вагона и снаряда, который будет и после столкновения тем же: кг м/с. Из знака понимаем, что после столкновения вагон движется в том же направлении. Конечная скорость вагона с застрявшим снарядом: м/с км/ч.
1)
Объяснение:
L1 = Vo (t1) +a (t1)²/2
L1 = 70 м; t1 = 5 c
70 = Vo 5 +a 5²/2 > 70 = 5Vo + 12,5 a
*
L1+L2 = Vo (t1+t2) +a (t1+t2)²/2
L2 = 570 м; t2 = 15 c
70+570 = Vo (5+15) +a (5+15)²/2 > 640 = 20Vo + 200 a
*
решим систему уравнений
70 = 5Vo + 12,5 a умножим на -4 > - 280 = -20Vo - 50 a
640 = 20Vo + 200 a прибавим к уравнению 1
- 280 + 640 = -20Vo - 50 a + 20Vo + 200 a
360 = 150 a
a = 2,4 м/с² - ускорение
подставим в уравнение 1
70 = 5Vo + 12,5 * 2,4 > Vo = 8 м/с
Vo = 8 м/с
a = 2,4 м/с²
2)
Объяснение:
Xo = 0
t1= 1 c ; X1 = 7 м
t2= 1 c ; X2 = 10 м
t3= 1 c ; X3 = ?
X1 = Vo t1 + a (t1)²/2 > 7 = Vo * 1 + a 1²/2 > 7 = Vo + 0,5a
X2 = Vo (t1+t2) + a (t1+t2)²/2 > 10 = Vo (1+1) + a (1+1)²/2 ---> 10 = 2Vo +2a
решим систему уравнений
7 = Vo + 0,5a
10 = 2Vo +2a ---> 5 = Vo +a ---> Vo = 5 - a
подставим в уравнение 1
7 = (5 -a) + 0,5a
a = - 4 м/с²
Vo = 5 - (-4) = 9 м/с2
координата тела X3 после трех секунд t3 = 3 c
X3 = Vo t3 + a (t3)²/2 = 9*3 - 4*3²/2 = 9 м
X3 = 9 м