Тепло, выделенное при охлаждении m = ρV воды: Q1 = ρVC(t1 - t0) t0 - конечная температура воды С = 4200 Дж на кг на град - удельная теплоёмкость воды V = 1 литр = 10⁻³ куб м - объём воды ρ = 1000 кг на м куб - плотность воды
Q2 = m(λ + C(t0 - 0)) - тепло, затраченное на таяние льда и нагрев талой воды до конечной температуры t0 λ = 3.3·10⁵ Дж на кг на град - удельная теплота плавления льда m = 100 г = 0.1 кг - масса льда
КПД тепловой машины характеризуется отношением тепла перешедшего за цикл в работу, к теплу переданному машине. Сколько передано? Ровно столько, на сколько уменьшилась энергия нагревателя. А она уменьшилась на велечину равную Q₁ = Lm₁, где m₁ - масса конденсата L - удельная теплота парообразования для воды при 100 гр. Цельсия. (табличная велечина). Сколько энергии отдано холодильнику? Ровно столько, сколько он её получил, т.е. энергия необходимая для расплавки m₂ льда. Она равна Q₂ = λm₂, где λ - удельная теплота плавления льда (из таблицы). Сколько энергии двигатель забрал себе и преобразовал в работу? A = Q₁ - Q₂ = Lm₁ - λm₂. Т.е. КПД η = ( Lm₁ - λm₂.)/( Lm₁)
Q1 = ρVC(t1 - t0)
t0 - конечная температура воды
С = 4200 Дж на кг на град - удельная теплоёмкость воды
V = 1 литр = 10⁻³ куб м - объём воды
ρ = 1000 кг на м куб - плотность воды
Q2 = m(λ + C(t0 - 0)) - тепло, затраченное на таяние льда и нагрев талой воды до конечной температуры t0
λ = 3.3·10⁵ Дж на кг на град - удельная теплота плавления льда
m = 100 г = 0.1 кг - масса льда
Уравнение теплового баланса:
Q1 = Q2 =>
m(λ + C(t0 - 0)) = ρVC(t1 - t0)
откуда
t0 = (ρVCt1 - mλ)/(ρVC + mC) = (1*4200*80 - 0.1*3.3·10⁵)/(1*4200 + 0.1*4200) = (336 000 - 33 000)/4620 = 65.5 C
Сколько передано? Ровно столько, на сколько уменьшилась энергия нагревателя.
А она уменьшилась на велечину равную Q₁ = Lm₁, где m₁ - масса конденсата
L - удельная теплота парообразования для воды при 100 гр. Цельсия. (табличная велечина).
Сколько энергии отдано холодильнику? Ровно столько, сколько он её получил, т.е. энергия необходимая для расплавки m₂ льда. Она равна Q₂ = λm₂, где λ - удельная теплота плавления льда (из таблицы). Сколько энергии двигатель забрал себе и преобразовал в работу? A = Q₁ - Q₂ = Lm₁ - λm₂.
Т.е. КПД η = ( Lm₁ - λm₂.)/( Lm₁)