Чтобы вычислить среднее арифметическое, нужно прибавить скорость за все части и поделить на кол-во частей.
Так как части дороги у нас 2, а средняя скорость 8км, чтобы найти скорость на второй части пути, нужно умножить 8 км/ч (среднюю скорость) на 2 (количество частей дороги).
8*2=16км/ч (суммарная скорость за всю дорогу)
Так как скорость за всю дорогу - 16км/ч, а скорость на первой части дороги - 12км/ч, то скорость на второй части дороги будет равна разнице между суммарной скоростью и скоростью на первой части дороги:
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
4 км/ч
Объяснение:
Чтобы вычислить среднее арифметическое, нужно прибавить скорость за все части и поделить на кол-во частей.
Так как части дороги у нас 2, а средняя скорость 8км, чтобы найти скорость на второй части пути, нужно умножить 8 км/ч (среднюю скорость) на 2 (количество частей дороги).
8*2=16км/ч (суммарная скорость за всю дорогу)
Так как скорость за всю дорогу - 16км/ч, а скорость на первой части дороги - 12км/ч, то скорость на второй части дороги будет равна разнице между суммарной скоростью и скоростью на первой части дороги:
16-12=4 км/ч
Старалась объяснить максимально подробно)
Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]
Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.