Сплошной однородный диск катится без скольжения по горизонтальной плоскости. При этом центр диска движется с постоянной скоростью vc. Доказать, что величина линейной скорости vлин вращения любой точки обода диска относительно его центра равна величине vc скорости центра.
По формуле количества теплоты
, где с - удельная теплоёмкость (Дж/кг*К), m - масса тела (кг), t₁ - начальная температура (°С), t₂ - конечная температура (° С).
На нагрев холодной воды нужно Q(х.в.)=с(в.)*m(х.в.)*(25-20).
На нагрев кастрюли нужно Q(к.)=с(ст.)*m(к.)*(25-20) = 460*1,2*5 = 3450 (Дж).
Горячая вода отдает тепло Q(г.в.)=с(в.)*m(г.в.)*(80-25) = 4200*p*V*55 = 23100 (Дж).
Уравнение теплового баланса: Q(г.в.)= Q(х.в.)+ Q(к.) = 23400 + 3450 = 27850 (Дж).
Почаем: c*m*t₁ = 278500
4200*m*25 = 27500
m = 27500 / 105000
m = 0,265 (кг).
ЗАДАЧА1На тело действовали две силы:
- проекция силы веса параллельно направлению скольжения
Pх=m*g*sin(бета)
- проекция силы веса перпендикулярно направлению скольжения (реакция опоры)
N=m*g*cos(бета)
и сила трения
Fтр=kтр* N= kтр*m*g*cos(бета)
Если тело двигалось по наклонной поверхности, значит, равнодействующая на него сил равна 0.
Px=Fтр. m*g*sin(бета)= kтр*m*g*cos(бета)
Отсюда можно получить коэффициент трения
kтр= m*g*sin(бета)/(*m*g*cos(бета))=tg(бета)
Точно такие же соотношения сил в случае угла альфа.
Однако есть определенное отличие:
Если альфа<бета, то тело вообще не сдвинется с места, потому что сила трения будет больше. Если проекция силы веса параллельно направлению скольжения будет больше силы трения, то тело будет двигаться равноускоренно с ускорением, определяемым по второму закону Ньютона.
m*a= Px-Fтр
a= (Px-Fтр)/m = (m*g*sin(альфа) - kтр*m*g*cos(альфа))/m=g*( sin(альфа)- tg(бета)* cos(альфа))
Длина наклонной поверхности S=h/ sin(альфа) и поскольку S=a*t^2/2, время движения тела
t=sqrt(2*s/a)= sqrt(2* h/ sin(альфа)/( g*( sin(альфа)- tg(бета)* cos(альфа
ЗАДАЧА2 Из уравнения видно, что скорость движения тела V=4 м/с, а ускорение a=-0,1 м/с2
Поскольку V=Vo-at, тогда момент времени, когда V=0
t=Vo/a=4/0,1=40 с