Спо , и подробным ! придя домой из школы, елена и максим на кухне увидели большие кружки в которых был не выпитый кофе. они подумали, что родители торопились и не выпили кофе, так как он был слишком горячий. елена и максим решили определить, какой объем кофе за 5 минут остынет до температуры при которой кофе будет пригоден для питья. специалисты общественного питания считают, что кофе надо пить, когда его температура не превышает 50 oc. исследование проводилось в комнате с постоянной температурой. при этом использовалась емкости одинаковой формы, цвета, размеров и материала, а вода имела начальную температуру + 85ºc. a) выдвини предположение, как будет меняться температура воды в течение 5 минут, в зависимости от объема налитой воды в каждую из емкостей. b) опиши ход работы, позволяющей проверить выдвинутое предположение.

Кхе-кхе. Дык как же тут подробно решать, если не дано цифр. То есть на самом деле, если даны все начальные данные, а именно: температура кофе, температура воздуха в комнате, коэффициент теплопередачи от кофе к чашке, и от чашки в воздух, и, допустим, пренебрежём испарением (например, чашки закрытые), то температура от времени описывается уравнением, называемым дифференциальным, очень вряд ли вам дали решать такое. Ну, это было лирическое отступление.

Итак, поехали:
а) выдвигаю предположение, что бОльший объём кофе, налитый в чашку, будет остывать медленнее. Обоснование: при увеличении объёма кофе в N раз (например, для наглядности возьмём в 2 раза) объём, а следовательно и масса, а следовательно и запасённое тепло при одинаковой начальной температуре будет в N^3 (в нашем случае в 8 раз) больше. А вот площадь поверхности увеличится лишь в N^2 (в нашем случае в 2) раза. Следовательно, на каждый миллилитр кофе будет приходиться мЕньшая площадь поверхности, через которую происходит теплоотдача в воздух.

б) чтобы проверить эту версию, необходимо поставить опыт. Нужны как минимум две, а лучше больше чашек одинаковых форм, размеров, цвета и т.п. Очень одинаковых. Наливаем в них разное количество кофе из одного кофейника, чтобы гарантировать что температура кофе одинаковая во всех чашках. В идеале, если есть возможность, все чашки желательно прогреть в кастрюле с горячей водой до температуры, более-менее близкой к температуре заливаемого кофе. Залили кофе, и ждём, периодически (каждую минуту, например) тыкая в каждую чашку термометром. Достаточно одного термометра, чтобы избежать погрешностей показаний разных термометров (они же могут давать разные показания).
И получаем как бы графики зависимости температуры кофе в чашке от времени. Сколько чашек - столько и графиков. Все их рисуем на одном поле, и смотрим.

По результатам можно будет сделать выводы. Но сначала, ес-но, 
 нужно проделать сам опыт. Потом кофе выпить с печенюшками.