Сподробным решением, если планета марс, масса которой равна0,11 массы земли, удалена от солнца на расстояние, в 1,52 раза больше, чем земля. а) во сколько раз сила притяжения марса к солнцу меньше, чем сила притяжения земли к солнцу? б) с какой средней скоростью движется марс по орбите вокруг солнца? (среднюю скорость движения земли по орбите вокруг солнцапринять равной 30 км/с.) в) сколько земных лет составляет один год на марсе?

Объяснение:

Пусть

m1 - масса Марса

m - масса Земли

( Тогда m1 = 0,11m )

R1 - расстояние от Марса до Солнца

R - расстояние от Земли до Солнца

( Значит R1 = 1,52R )

M - масса солнца

Fзс - гравитационная сила взаимодействия Земли и Солнца

Fмс - гравитационная сила взаимодействия Марса и Солнца

v - скорость движения Земли вокруг Солнца

v1 - скорость движения Марса вокруг Солнца

Т - период обращения Земли вокруг Солнца ( 1 Земной год )

Т1 - период от обращения Марса вокруг Солнца

A)

Согласно закону всемирного тяготения

Fзс = ( GmM )/R²

Fмс = ( G0,11mM )/( 1,52R )²

Тогда

Fзс/Fмс = ( ( GmM )/R² )/( ( G0,11mM )/( 1,52R )² ≈ 21

Б)

v² = ( GM )/R

M = ( v²R )/G

v1 = √( ( GM )/( 1,52R ) )

v1 = √( v²/1,52 )

v1 = √( 30000²/1,52 ) ≈ 24333 м/с ≈ 24,3 км/с

В)

Т = ( 2πR )/v

T1 = ( 2π1,52R )/v1

T1/T = ( ( 2π1,52R )/v1 )/( ( 2πR )/v )

T1/T = ( 1,52/v1 )/( 1/v )

T1/T = ( 1,52v )/v1

T1/T = ( 1,52 * 30000 )/24333 ≈ 1,87

То есть

Т1 = 1,87Т