Сподробным решением.заранее 1. изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q=10^-4cos 10πt (кл). чему равна частота электромагнитных колебаний в контуре? 2. изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q= 10^-4 sin10^5 πt (кл). чему равна амплитуда силы тока в контуре? 3. как изменится период электромагнитных колебаний в колебательном контуре, если емкость конденсатора увеличить в 4 раза? 4. в магнитном поле с индукцией 0,25 тл перпендикулярно линиям индукции со скоростью 5 м/с движется проводник длиной 2 м. чему равна эдс индукции в проводнике? 5. в цепь переменного тока с частотой 400 гц включена катушка индуктивностью 0.1 гн. какой емкостью конденсатор надо включить в эту цепь, чтобы осуществлялся в резонанс?

Объяснение:

Задача 1

Дано:

q(t) = 10⁻⁴·cos (10π·t)

ν - ?

Запишем уравнение колебаний в общем виде:

q(t) = Q·cos (ω·t)

Циклическая частота:

ω = 2π·ν

Отсюда частота:

ν = ω / (2π)

Из уравнения:

ω = 10π, тогда:

ν = ω / (2π) = 10π / (2π) = 5 Гц

Задача 2

Дано:

q(t) = 10⁻⁴·sin (10⁵π·t)

I - ?

Сила тока - первая производная от заряда:

i(t) =  q' (t) = 10⁻⁴·10⁵π·cos (10⁵π·t)

I = 10⁻⁴·10⁵ = 10 А

Задача 3

Дано:

L

C

C₁ = 4C

T₁ - ?

Период:

T = 2π·√(L·C)

T₁ = 2π·√(L·C₁) = 2π·√(4·L·C) = 2·2π√(L·C) = 2·T

Период увеличился в 2 раза

Задача 4

Дано:

B = 0,25 Тл

V = 5 м/с

L = 2 м

ЭДСi - ?

ЭДСi = B·V·L = 0,25·5·2 = 2,5 В

Задача 5

f = 400 Гц

L = 0,1 Гн

C - ?

При резонансе

Xc = XL

XL = ω·L = 2π·f · L = 2·3,14·400·0,1 ≈ 250 Ом

Xc = 1 / (ω·C) = 1 / (2π·f·C) = 1 / (2·3,14·400·C) ≈ 400·10⁻⁶ / C

Имеем:

400·10⁻⁶ / C = 250

C = 400·10⁻⁶ / 250 = 1,6·10⁻⁶ Ф     или   1,6 мкФ