Стальной шарик падает свободно с высоты 10м. на горизонтальную поверхность и подпрыгивает на 1 м. На сколько поднимется температура шарика после удара, если кпд=60% колличества теплоты, выделевшегося при ударе, получает шарик.

Все просто: первая производная от координаты по времени есть скорость, вторая производная от координаты по времени сеть ускорение, т.е нам надо продиффренцировать уравнение х=8+3t+0.2t^2  x!(t)=3+0.4t  x!!(t)=0.4 м/с^2, теперь надо силу разделить на ускорение m=0.8/0.4=2 (кг), (знак производной заменила знаком "!")
Второй вспомним уравнение вида х=x0+V0t+(at^2)/2, нас интересует третье слагаемое, в нашем уравнении это (0,2t^2) перед t^2 стоит ускорение уменьшенное в два раза, значит искомое а= 0,2*2=0,4 м/с^2

Распространение волн в однородной изотропной среде в общем случае описывается волновым уравнением - дифференциальным уравнением в частных производных., (4) где(5)-оператор Лапласа, v - фазовая скорость.Решением уравнения (4) является уравнение любой волны (плоской, сферической и т.д.). В частности, для анализируемой здесь плоской гармонической волны (1), которая не зависит от координат y и z волновое уравнение принимает вид . (6)Cоответствующей подстановкой можно убедится, что уравнению (6) удовлетворяет уравнение (1)