Стержень лежит перпендикулярно рельсам, расстояние между которыми l = 50 см. рельсы составляют с горизонтом угла α = 30°. какой должна быть индукция магнитного поля, перпендикулярная плоскости рельсов, чтобы стержень начал двигаться, если по нему пропустить ток силой i = 40 a? коэффициент трения стержня о рельсы μ = 0,6. масса стержня м = 1 кг.

Дано:

S = (1/4)s

t = 3 c

g = 10 м/с²

t_o, υ_0 - ?

Начальную скорость выразим из формулы, взяв полное время подъёма:

υ = υ_0 - g*t_o

Т.к. в верхней точке подъёма υ = 0, то

υ_0 = g*t_o

Теперь составим уравнение для полного пути, используя формулу перемещения:

s = υ_0*t_o - g*t_o²/2

Подставим вместо υ_0 его выражение:

s = g*t_o*t_o - g*t_o²/2 = g*t_o²*(1 - 1/2) = g*t_o²/2

Теперь, если разделить обе части уравнения на 4, получим следующее:

s/4 = (g*t_o²/2)/4

(1/4)s = g*t_o²/8

Тогда составим уравнение для последней 1/4 перемещения. Но сначала выразим начальную скорость υ_0', которой тело обладало через время t' = t_o - t:

υ_0' = υ_0 - g*(t_o - t) =>

(1/4)s = υ_0'*t - g*t²/2 = (υ_0 - g*(t_o - t))*t - g*t²/2

Учитывая, что υ_0 = g*t_o, получаем:

(1/4)s = (g*t_o - g*t_o + g*t)*t - g*t²/2 = g*t² - g*t²/2 = g*t*(1 - 1/2) = g*t²/2

Приравниваем оба выражения (1/4)s:

g*t²/2 = g*t_o²/8 | : (g/2)

t² = t_o²/4 => t_o² = 4*t² => t_o = √(4*t²) = 2*t = 2*3 = 6 c

Значит начальная скорость равна:

υ_0 = g*t_o = 10*6 = 60 м/с

Объяснение:

S = v*t

До встречи в 12:00 .

После встречи тоже S1=v1*t1

v1=90км*ч

t1=32 минуты = 8/15 часа(легковая)

После встречи для грузового S2=v2*t2

t2(для грузового) = 50 минут=5/6 часа

S1=S2(легковая из Жодино в Минск ,грузовая из Минска в Жодино ) .

Тогда v1*t1=v2*t2

v*t=v*5/6

v*8/15=v*t

Так расстояние пройденное легковым с какой-то скоростью и за какое-то время равняется расстоянию ,пройденное грузовым с какой-то скоростью и за какое-то время .

t²=4/9

Пишем это всё под корнем :

²

Отсюда :

t=2/3

v = 2/3 : 5/6 * 90 = 72 км/ч