В сообщающиеся сосуды налита ртуть, а поверх нее в один сосуд налит столб масла, высотой 48 см, в другой столб керосина высотой 20 см. Определите разность уровней ртути в сосудахРазность уровней ртути будет вызвана разностью давлений, создаваемых столбами масла и керосина. Здесь имеется в виду гидростатическое давление, конечно. Ну, и еще мы не будем учитывать давление атмосферное, оно же действует на оба сосуда одинаково.
Верхний уровень жидкостей, как и положено, в сообщающихся сосудах будет одинаков. Тогда и давление столба из ртути плюс масло на дно одного сосуда, должно равняться давлению столба из ртути плюс керосин в другом сосуде.
Приходим к выводу, что отличие давлений, создаваемых столбами керосина и масла, должно компенсироваться разностью уровней столбов ртути, причем выше будет ртуть в том столбе, где давление дополнительной жидкости меньше.
(1) где - соответственно плотность керосина, ускорение земного тяготения, высота столба керосина, плотность ртути, высота столба ртути в первом сосуде, плотность масла, высота масла, высота ртути во втором сосуде
Рассмотрим критическое условие равновесия рычага, когда сила давления пара уравновешивается весом груза.
Для того, чтобы рычаг находится в равновесии, нужно чтобы сумма моментов обоих сил относительно закрепленной оси О была равна нулю:
M₁+M₂=0
OA*F₁ - OB*F₂=0
OA*F₁ = OB*F₂
OB/OA = F₁/F₂
По рисунку видим, что OB/OA ~ 5, следовательно F₂ = F₁/5
Найдём F₁:
F₁ = p*S = 12 * p(атм) * S, где p(атм) - нормальное атмосферное давление, S - площадь сечения клапана
Отсюда, F₂ = F₁/5 = 2,4 * p(атм) * S
Нам же нужно найти массу груза:
F₂ = m * g -> m = F₂/g = 2,4 * p(атм) * S / g = 2,4 * 101300 H/м^2 * 3*10^-4 м^2 / 10 H/кг ~ 7,3 кг
ответ: 7,3 кг
Объяснение:
держи
Верхний уровень жидкостей, как и положено, в сообщающихся сосудах будет одинаков. Тогда и давление столба из ртути плюс масло на дно одного сосуда, должно равняться давлению столба из ртути плюс керосин в другом сосуде.
Приходим к выводу, что отличие давлений, создаваемых столбами керосина и масла, должно компенсироваться разностью уровней столбов ртути, причем выше будет ртуть в том столбе, где давление дополнительной жидкости меньше.
(1)
где - соответственно плотность керосина, ускорение земного тяготения, высота столба керосина, плотность ртути, высота столба ртути в первом сосуде, плотность масла, высота масла, высота ртути во втором сосуде