Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 25 м/с. На якій висоті його кінетична енергія тіла в 4 рази більша за потенціальну енергію? g=10. У відповіді число округліть до десятих
Ну что, Татьяна, давай рассуждать логически. Ща сам тоже буду думать, пока пишу. По ходу скорость платформ из 9 км/ч переведём в 2,5 м/с.
Давай предположим, что сначала платформа двигалась вправо (в направлении на "+"), и если верно понимаю условие, выстрел был сделан в эту же сторону, то есть вправо, так?
Сначала посчитаем начальный импульс платформы со снарядом. Это будет p0 = (М+м)*v1. После того, как выстрел сделан, масса платформы стала без снаряда, то есть просто М; а снаряд унёс с неё импульс m*v2.
По закону сохранения импульса, новый импульс платформы станет p2 = p0 - m*v2. Соберём в кучку, будет p2 = (M+m)*v1 - m*v2. Расшифруем, будет p2 = M*v1 + m*v1 - m*v2. Подставим соотношение М/м = 200, и получим p2 = М*v1 + M/200*v1 - M/200*v2 = M * ( v1 + 1/200*v1 - 1/200*v2) = M * ( 2,5 + 1/200*2,5 - 1/200*800). У меня получилось M * (-1,4875). Внезапно знак стал минус, это означает, что платформа после выстрела поехала в обратную сторону. А её скорость равна как раз найденный импульс, делить на массу, то есть именно v = -1,4875 м/с.
Есть ответ на первый вопрос. Перейдём ко второму. Тут надо найти силу трения, а она равна весу платформы, умножить на коэфф.трения. Fтр = М * g * мю.
Итак, платформа поехала влево с начальной скоростью v, и на неё действует постоянная сила Fтр, значит движение имеет постоянное отрицательное ускорение а = Fтр / М = (М * g * мю ) / М = g * мю.
Остался последний шаг - подставляем в формулу "без времени" s = v^2 / (2 * a ) = (1,4875)^2 / (2 * g * мю ) = 1,4875^2 / (2*9,81*0,07) = 1,611 м. Точнее, если с учётом знака (платформа-то едет влево), то расстояние s = -1,611 м.
Ну, у меня так получилось. Проверь. Может где ошибся.
Сразу будем учитывать, что нить невесома (значит T₁=T₂=T) и нерастяжима (значит a₁=a₂=a).
По 2 закону Ньютона (я направил ось вверх) получаем:
T-m₁g=m₁a (1)
T-m₂g=-m₂a (2)
(1)-(2) = T-m₁g-T+m₂g=-m₁a-m₂a. T - уничтожается, получаем. -m₁g+m₂g=-m₁a-m₂a. Домножим на -1, чтобы убрать минусы и получим m₁g-m₂g=m₁a+m₂a, выносим g и а за скобки и получаем: g(m₁-m₂)=a(m₁+m₂). Отсюда a=(g*(m₁-m₂))/(m₁a+m₂a),
Скорость можно найти по формуле V²=V₀²+2as, но т.к. V₀=0, то V²=2as, отсюда V=√(2as). Подставляем a и получаем, что V=√((2*g*(m₁-m₂)*s)/(m₁+m₂))=√((2*10*(3-1)*2.5)/(3+1))=√25 = 5 м/с
Давай предположим, что сначала платформа двигалась вправо (в направлении на "+"), и если верно понимаю условие, выстрел был сделан в эту же сторону, то есть вправо, так?
Сначала посчитаем начальный импульс платформы со снарядом. Это будет p0 = (М+м)*v1. После того, как выстрел сделан, масса платформы стала без снаряда, то есть просто М; а снаряд унёс с неё импульс m*v2.
По закону сохранения импульса, новый импульс платформы станет p2 = p0 - m*v2. Соберём в кучку, будет p2 = (M+m)*v1 - m*v2. Расшифруем, будет p2 = M*v1 + m*v1 - m*v2. Подставим соотношение М/м = 200, и получим p2 = М*v1 + M/200*v1 - M/200*v2 = M * ( v1 + 1/200*v1 - 1/200*v2) = M * ( 2,5 + 1/200*2,5 - 1/200*800). У меня получилось M * (-1,4875). Внезапно знак стал минус, это означает, что платформа после выстрела поехала в обратную сторону. А её скорость равна как раз найденный импульс, делить на массу, то есть именно v = -1,4875 м/с.
Есть ответ на первый вопрос. Перейдём ко второму. Тут надо найти силу трения, а она равна весу платформы, умножить на коэфф.трения. Fтр = М * g * мю.
Итак, платформа поехала влево с начальной скоростью v, и на неё действует постоянная сила Fтр, значит движение имеет постоянное отрицательное ускорение а = Fтр / М = (М * g * мю ) / М = g * мю.
Остался последний шаг - подставляем в формулу "без времени" s = v^2 / (2 * a ) = (1,4875)^2 / (2 * g * мю ) = 1,4875^2 / (2*9,81*0,07) = 1,611 м. Точнее, если с учётом знака (платформа-то едет влево), то расстояние s = -1,611 м.
Ну, у меня так получилось. Проверь. Может где ошибся.
Сразу будем учитывать, что нить невесома (значит T₁=T₂=T) и нерастяжима (значит a₁=a₂=a).
По 2 закону Ньютона (я направил ось вверх) получаем:
T-m₁g=m₁a (1)
T-m₂g=-m₂a (2)
(1)-(2) = T-m₁g-T+m₂g=-m₁a-m₂a. T - уничтожается, получаем. -m₁g+m₂g=-m₁a-m₂a. Домножим на -1, чтобы убрать минусы и получим m₁g-m₂g=m₁a+m₂a, выносим g и а за скобки и получаем: g(m₁-m₂)=a(m₁+m₂). Отсюда a=(g*(m₁-m₂))/(m₁a+m₂a),
Скорость можно найти по формуле V²=V₀²+2as, но т.к. V₀=0, то V²=2as, отсюда V=√(2as). Подставляем a и получаем, что V=√((2*g*(m₁-m₂)*s)/(m₁+m₂))=√((2*10*(3-1)*2.5)/(3+1))=√25 = 5 м/с