Тіло зісковзує вниз похилою площиною з незмінною швидкістю. Як змінюється потенціальна і кінетична енергії тіла:
а) потенціальна енергія зменшується, а кінетична збільгується;
б. Потенціальна енергія зменшується,а кінетична не змінюється;
в) потенціальна енергія збільшується, а кінетична зменшується;
г) потенціальна енергія збільшується, а кінетична не змінюється

Будем рассматривать движение маятника при условии, что угол отклонения мал, тогда, если измерять угол в радианах, справедливо утверждение: .На тело действуют сила тяжести и сила натяжения нити. Равнодействующая этих сил имеет две составляющие: тангенциальную, меняющую ускорение по величине, и нормальную, меняющую ускорение по направлению (центростремительное ускорение, тело движется по дуге).Т.к. угол мал, то тангенциальная составляющая равна проекции силы тяжести на касательную к траектории: . Угол в радианах равен отношению длины дуги к радиусу (длине нити), а длина дуги приблизительно равна смещению (x ≈ s): .Сравним полученное уравнение с уравнением колебательного движения .Видно, что  или  - циклическая частота при колебаниях математического маятника.Период колебаний  или  (формула Галилея).Формула Галилея Важнейший вывод: период колебаний математического маятника не зависит от массы тела! Аналогичные вычисления можно проделать с закона сохранения энергии.Учтем, что потенциальная энергия тела в поле тяготения равна , а полная механическая энергия равна максимальной потенциальной или кинетической:Запишем закон сохранения энергии и возьмем производную от левой и правой частей уравнения: .Т.к. производная от постоянной величины равна нулю, то  .Производная суммы равна сумме производных:   и      .⊂∡

Задача на Закон Сохранения Имульса:

Движения парнишки на скейтборде описывается следующими параметрами:
m1=55 кг
v1=3 m/s
p1=m1*v1 

Для девочки же справедливо:
m2=30 kg
v2=5 m/s
p2=m2*v2

По закону сохранения импульса, при условии, что масса скейтборда принебрежительно мала по сравнению к массе человекоподобных, мы можем записать:
p1+p2 = p 

где 
p - общий имульс системы после удивительного прыжка девочки:
p = (m1+m2)*v3
v3 здесь это и есть искомая скорость.

Тогда запишем:
m1*v1+m2*v2=(m1+m2)*v3
v3=(m1*v1+m2*v2)/(m1+m2)=(55*3+30*5)/(55+30)=(165+150)/85=315/85=63/17=3.7 м/c