Распишем второй закон Ньютона для судна: так как оно находится в покое,ma=0 , тогда 0=mg-qgv;mg=qgv,объем v можно расписать как s*h,где s -площадь сечения корабля,а h-высота,на которую судно погружено в воду. Сила Архимеда уравновешивает силу тяжести,поэтому судно не тонет. Это мы рассмотрели 1 случай,когда судно покоится без груза. Теперь с грузом: (m1+m2)g=qgv2,где m1-масса судна,m2-масса груза,v2=S(h1+h2) ,где h1 начальная высота погружения,а h2-1,5м, то есть высота,которая прибавилась к начальной ,после того как на судно положили груз. теперь рассмотрим систему ур-ний qgsh1=mg; qgs(h1+h2)=(m1+m2)*g Сокращаем g и раскрывам скобки,получается: qsh1=m1; qsh1+qsh2=m1+m2 Теперь подставим m1 в второе ур-ние: qsh1+qsh2=qsh1+m2 qsh2=m2 m2=1000*4000*1.5=6000000 кг или 600 тонн..
Cкорость тела на высоте 1,95 м равна 5 м/с
Объяснение:
v₀ = 8 м/с
α = 60°
h₁ = 1.95 м
g = 10 м/с²
-------------------------
v₁ - ? - cкорость на высоте h₁
---------------------------------------
1. Решение кинематическим
Проекция начальной скорости на горизонталь (ось х)
Проекция начальной скорости на вертикаль (ось у)
Вертикальная координата у₁ = h₁ = 1.95 м
Найдём время t₁, за которое тело достигнет высоты h₁
1,95 = 4√3 · t₁ - 5t₁²
1,95 = 39/20
Решим уравнение
100t₁² - 80√3 · t₁ + 39 = 0
D = 19 200 - 400 · 39 = 3 600 = 60²
Вертикальная составляющая скорости
в момент времени t₁₁
Горизонтальная составляющая скорости
в момент времени t₁₁
Скорость тела v в момент времени t₁₁
2. Решение через закон сохранения энергии
В начальный момент времени полная энергия Е тела равна его кинетической энергии Ек₀
Е₀ = Ек₀ = 0,5 mv₀² = 0.5m · 8² = 32m
При достижении высоты h₁ = 1.95 м потенциальная энергия тела
Еп₁ = mgh₁ = m · 10 · 1.95 = 19.5 m
Полная энергия тела на высоте h₁ равна
Е₁ = Еп₁ + Ек₁
По закону сохранения энергии
Е₁ = Е₀
Е₀ = Еп₁ + Ек₁
Откуда
Ек₁ = Е₀ - Еп₁ = 32m - 19.5m = 12.5m
Кинетическая энергия тела на высоте h₁ вычисляется по формуле
Ек₁ = 0,5mv₁²
12,5m = 0.5mv₁²
Откуда
так как оно находится в покое,ma=0 ,
тогда 0=mg-qgv;mg=qgv,объем v можно расписать как s*h,где s -площадь сечения корабля,а h-высота,на которую судно погружено в воду.
Сила Архимеда уравновешивает силу тяжести,поэтому судно не тонет.
Это мы рассмотрели 1 случай,когда судно покоится без груза.
Теперь с грузом:
(m1+m2)g=qgv2,где m1-масса судна,m2-масса груза,v2=S(h1+h2) ,где h1 начальная высота погружения,а h2-1,5м, то есть высота,которая прибавилась к начальной ,после того как на судно положили груз.
теперь рассмотрим систему ур-ний
qgsh1=mg;
qgs(h1+h2)=(m1+m2)*g
Сокращаем g и раскрывам скобки,получается:
qsh1=m1;
qsh1+qsh2=m1+m2
Теперь подставим m1 в второе ур-ние:
qsh1+qsh2=qsh1+m2
qsh2=m2
m2=1000*4000*1.5=6000000 кг или 600 тонн..