Тело брошено горизонтально. Через 5 секунд после броска угол между векторами полного ускорения и полной скорости составлял 30 градусов. Найди величину скорости в момент времени t= 5c.
Я ещё не изучал техническую механику и сопромат, поэтому я не уверен, что оформление решения верное (рисунок, вероятно, точно не будет соответствовать требованиям, т.к. сделан в произвольном масштабе с приближёнными положениями центра тяжести фигуры и центров тяжести простых фигур). Но мне было интересно - я нашёл, как мне кажется, необходимую теорию. И вроде как всё просто, только много писанины (ну и если чертёж делать нормальный, то решать задачу ещё дольше).
Решение задачи сводится к разбиению данной фигуры на простейшие фигуры и поиску координат центров тяжести этих простейших фигур (треугольник, прямоугольник, окружность и полуокружность). Координаты центра тяжести и площадь окружности в конечном счёте вычитаются, т.к. эта окружность - вырез в фигуре (нет вещества, т.е. массы).
Для справки приведу здесь положение центра тяжести для каждой из фигур (при условии, что каждая фигура находится в начале системы координат XOY) + формулы площадей:
Треугольник: координаты центра тяжести - среднее арифметическое координат вершин:
Xc = 1/3*(x1 + x2 + x3)
Yc = 1/3*(y1 + y2 + y3)
А также из геометрии: центр тяжести треугольника лежит на пересечении его медиан.
S = (1/2)*a*h
Прямоугольник: координаты центра тяжести - половина стороны:
Xc = a/2
Yc = b/2
А также из геометрии: центр тяжести прямоугольника лежит на пересечении его диагоналей.
S = a*b
Окружность: координаты центра тяжести - радиус окружности или половина её диаметра:
Xc = r = d/2
Yc = r = d/2
S = πr² = πd²/4
А также из геометрии: центр тяжести окружности лежит в её центре.
Полуокружность: координаты центра тяжести - в зависимости от положения в системе координат (я имею в виду только два простых положения - параллельное той или иной оси и перпендикулярное ей):
если ровной стороной вдоль оси Х (параллельно ей), то
Для эл.питания постоянным током потребителя
при выпрямленном напряжении Ud=100 B
необходимо применить эл.схему двухполупериодного выпрямителя
на стандартных диодах средней мощности типа Д233Б.
͇Д͇а͇н͇о͇:͇
Ud=100 B;
диод Д233Б;
допустимый ток Iдоп=5 А;
обратное напряжение Uобр=500 B.
---
͇Н͇а͇й͇т͇и͇:͇
Pd-?
Составить эл.схему выпрямителя.
͇Р͇е͇ш͇е͇н͇и͇е͇:͇
Для двухполупериодной схемы выпрямления
ток ч/з диод равен половине тока потребителя,
т.е. должно выполняться условие Iдоп>0,5*Id.
Эл.ток потребителя не задан, поэтому принимаем
его значение 80% от допустимого тока диода:
Id=Iдоп*0,8=5*0,8=4 A.
Определяем допустимую мощность потребителя:
Pd=Id*Ud=4*100=400 Вт.
Определяем напряжение, действующее на диод
в непроводящий период:
Uв=3,14*Ud=3,14*100=314 B.
Это напряжение меньше паспортного значения диода:
Uв<Uобр, поэтому диод удовлетворяет условиям задачи.
Составляем эл.схему выпрямителя.
Я ещё не изучал техническую механику и сопромат, поэтому я не уверен, что оформление решения верное (рисунок, вероятно, точно не будет соответствовать требованиям, т.к. сделан в произвольном масштабе с приближёнными положениями центра тяжести фигуры и центров тяжести простых фигур). Но мне было интересно - я нашёл, как мне кажется, необходимую теорию. И вроде как всё просто, только много писанины (ну и если чертёж делать нормальный, то решать задачу ещё дольше).
Решение задачи сводится к разбиению данной фигуры на простейшие фигуры и поиску координат центров тяжести этих простейших фигур (треугольник, прямоугольник, окружность и полуокружность). Координаты центра тяжести и площадь окружности в конечном счёте вычитаются, т.к. эта окружность - вырез в фигуре (нет вещества, т.е. массы).
Для справки приведу здесь положение центра тяжести для каждой из фигур (при условии, что каждая фигура находится в начале системы координат XOY) + формулы площадей:
Треугольник: координаты центра тяжести - среднее арифметическое координат вершин:
Xc = 1/3*(x1 + x2 + x3)
Yc = 1/3*(y1 + y2 + y3)
А также из геометрии: центр тяжести треугольника лежит на пересечении его медиан.
S = (1/2)*a*h
Прямоугольник: координаты центра тяжести - половина стороны:
Xc = a/2
Yc = b/2
А также из геометрии: центр тяжести прямоугольника лежит на пересечении его диагоналей.
S = a*b
Окружность: координаты центра тяжести - радиус окружности или половина её диаметра:
Xc = r = d/2
Yc = r = d/2
S = πr² = πd²/4
А также из геометрии: центр тяжести окружности лежит в её центре.
Полуокружность: координаты центра тяжести - в зависимости от положения в системе координат (я имею в виду только два простых положения - параллельное той или иной оси и перпендикулярное ей):
если ровной стороной вдоль оси Х (параллельно ей), то
Xc = r = d/2
Yc = (4r)/(3π)
если ровной стороной вдоль оси Y, то наоборот:
Хс = (4r)/(3π)
Yc = r = d/2
S = πr²/2 = πd²/8