Тело брошено с поверхности земли под углом α = 30° к горизонту со скоростью v₀ = 20 м/с. пренебрегая сопротивлением воздуха, определите скорость (модуль и направление) и координаты тела через t = 1,5 c после начала движения.

Показать ответ

Ответ:

ksenia721

09.10.2020 10:55

Движение по горизонтали равномерное/

$x(t)=v_{0x}t=v_0t\cos\alpha\\x(t)=20\cdot1.5\cdot\cos30^\circ=20\cdot1.5\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\approx26\ (\mathrm{m})$

Скорость по горизонтали в любой момент времени равна аналогичной скорости в начале движения.

$v_x=v_{0x}=v_0\cos\alpha\\v_x=20\cdot\cos30^\circ=20\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}\ (\mathrm{m/s})$

Движение по вертикали равнопеременное:

$y(t)=v_{0y}t-\dfrac{gt^2}{2}=v_0t\sin\alpha-\dfrac{gt^2}{2}\\\\y(t)=20\cdot1.5\cdot\sin30^\circ-\dfrac{10\cdot1.5^2}{2}=20\cdot1.5\cdot\dfrac{1}{2}-\dfrac{10\cdot1.5^2}{2}=3.75\ (\mathrm{m})$

Скорость по вертикали уменьшается линейно:

$v_y=v_{0y}-gt=v_{0}\sin\alpha-gt\\v_y=20\cdot\sin30^\circ-10\cdot1.5=20\cdot\dfrac{1}{2}-10\cdot1.5=-5\ (\mathrm{m/s})$

Таким образом, через 1.5 секунды горизонтальная составляющая скорости направлена вправо, а вертикальная - вниз.

Модуль скорости определятся по теореме Пифагора:

$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}\\ v=\sqrt{(10\sqrt{3})^2+(-5)^2}=\sqrt{325} \approx 18\ (\mathrm{m/s})$

Изобразив скорости через 1.5 секунды, определим, что:

$\cos\beta=\dfrac{v_x}{v}$ , где β - угол между горизонталью и направлением скорости

$\beta=\arccos\dfrac{v_x}{v}\\\beta\approx\arccos\dfrac{10\sqrt{3}}{18}\approx16^\circ$

ответ: координаты тела х=26м, у=3,75м; скорость равна 18м/с и направлена вниз под углом 16°

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

ibrashovo

21.05.2022 00:37

І вариант. Определите энергию фотона, длина волны которого соответствует ультрафиолетовому излучению (0,3 мкм)....

alistas

18.03.2023 09:38

Двигатель авто развивает мощность 120 квт. известно что на ведущие калёса передаётся 100 квт. определить кпд трансмиссии авто....

mrprogemir

20.03.2022 05:10

Всосуд с водой опущены три шарика изобразите силы действующие на третий шарик на какой из шариков действует наименьшая выталкивающяя сила...

Petrovaaleksanik

14.05.2022 13:08

Определите плотность куска мыла или плотнойть зубной пасты ! и оформите под !...

maksboris2002

16.01.2021 23:48

Ширина ворот шлюза равна 13 м. шлюз заполнен водой на глубину 6 м. рассчитай, с какой силой вода давит на ворота шлюза. ( принять g=10h/кг.) ответ (округли до тысячных): вода...

nikitakuryan228

22.08.2022 07:44

Какое ускорение имеет автомобиль, если его скорость за 1минуту увеличилась с 3м/с до 32,4км/ч...

malyovana2014

15.01.2020 01:45

Скорость которую приобретает ракета движущаяся из состояния покоя с ускорением 2м/с², на пути 1600м равен...

safeon

15.01.2020 01:45

H=12мм, r=0,3мм, сигма= 20*10^-3 h/м найти плотность...

belka0714

18.10.2020 16:02

1. книга лежит на столе. масса книги равна 0,6 кг. площадь ее соприкосновения со столом равна 0,08 м2. определите давление книги на стол....

Flispide

18.10.2020 16:02

Определить силу давления бензина на дно бака, площадью 250 см2 ,если бак наполнен до высоты 18 см, а плотность бензина 710 кг/м3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку