Мне так представляется, что ускорение мела (замедление, если угодно, отрицательное ускорение) в данной задаче постоянно.
Почему так? Сила трения Fтр = N * mu = m * g * mu Ускорение (как учил старина Ньютон) а = F / m. В направлении движения, на мел действует единственная сила - трения, других я из условия не усматриваю.
Следовательно, ускорение а = m * g * mu / m = g * mu = 10 * 0,3 = 3 м/с2
Обычное тело в таких условиях ехало бы путь Х = v^2 / (2a) = 121 / 6 = 20,1666 м, но эх, какая незадача - мел истирается. Ок, так сколько же метров сможет вообще проехать мел до полной аннигиляции при условии заданных цифр?
х = 8 г / 0,5 г/м = 16 м. Жаль, недолог его путь. Но зато мы уже более близки к ответу.
Чисто технически мне проще сначала найти скорость u мела в момент его исчезновения. х = ( v^2 - u^2 ) / (2a) 16 = (121 - u^2) / 6 u^2 = 25 u = 5 м/с - при этой скорости от мела, как от чеширского кота, остаётся лишь наглая глумливая ухмылка, и больше ничего.
Отсюда поищем время от начала движения до сего печального момента: t = (v-u) / a = (11-5) / 3 = 2 c
Ну, может я ошибаюсь, но мне так кажется. Если, конечно, мел не украдут раньше в пути его следования.
Здесь можно применить некоторую «хитрость». Дело в том, что в гравитационном поле Земли (если не учитывать сопротивление воздуха) процессы подъема тела вертикально вверх и свободного падения тела являются зеркальным отражением друг друга. Т.е. если тело, имеющее начальную скорость, например, 20 м/с брошеное вертикально вверх поднимется на некоторую высоту Н за время Т, то свободно падая с этой высоты Н это тело будет падать то же самое время Т, и в конце своего падения разгонится до скорости 20 м/с. Вот этот закон и используем. Поскольку время между двумя пролетами тела мимо окна = 4с, то время, за которое тело после пролета окна поднимется на максимальную высоту, будет равно 4/2 = 2 с. Естественно, те же 2 секунды тело будет свободно падать с этой максимальной высоты, пока не достигнет окна. В общем случае S = Vo*t + (g*t^2)/2. В наивысшей точке подъема скорость тела становится равной нулю. Значит, в приведенном уравнении первое слагаемое будет отсутствовать. И высоту, на которую поднимется тело (эту высоту отсчитываем от окна) можно найти по формуле h = (g*t^2)/2. Примем g = 10 м/c^2. Тогда h =10*4/2 = 20 м. Теперь можно найти высоту (Н) на которую поднялось тело относительно уровня земли. К найденной h надо прибавить высоту, на которой находится окно. Т.е. Н = 20 + 6 = 26 м. Используя опять формулу для общего случая и принимая Vo = 0 (тело свободно падает с точки максимального подъема, в которой скорость равна 0) можем записать, что Н = (g*t^2)/2. Отсюда можно найти время, которое будет падать тело с высоты 26 м. t^2 = 2Н/g = 2*26/10 = 5,2 с^2. И t = корень из 5,2 = 2,28…с. Скорость, с которой тело брошено вертикально вверх найдем по формуле V = g*t = 10*2,28 = 22,8… м/с.
Мне так представляется, что ускорение мела (замедление, если угодно, отрицательное ускорение) в данной задаче постоянно.
Почему так?
Сила трения Fтр = N * mu = m * g * mu
Ускорение (как учил старина Ньютон) а = F / m.
В направлении движения, на мел действует единственная сила - трения, других я из условия не усматриваю.
Следовательно, ускорение
а = m * g * mu / m = g * mu = 10 * 0,3 = 3 м/с2
Обычное тело в таких условиях ехало бы путь
Х = v^2 / (2a) = 121 / 6 = 20,1666 м, но эх, какая незадача - мел истирается. Ок, так сколько же метров сможет вообще проехать мел до полной аннигиляции при условии заданных цифр?
х = 8 г / 0,5 г/м = 16 м. Жаль, недолог его путь. Но зато мы уже более близки к ответу.
Чисто технически мне проще сначала найти скорость u мела в момент его исчезновения.
х = ( v^2 - u^2 ) / (2a)
16 = (121 - u^2) / 6
u^2 = 25
u = 5 м/с - при этой скорости от мела, как от чеширского кота, остаётся лишь наглая глумливая ухмылка, и больше ничего.
Отсюда поищем время от начала движения до сего печального момента:
t = (v-u) / a = (11-5) / 3 = 2 c
Ну, может я ошибаюсь, но мне так кажется. Если, конечно, мел не украдут раньше в пути его следования.