Тело, двигаясь равноускоренно, через 8 секунд после начала движения приобретает скорость 36 км / ч. Тело путь 1000 м .Найти скорость в конце этого пути.
Сила трения F1=f*m*g, поэтому на санки действует результирующая (равнодействующая) сила Fp=F-F1=k*t-f*m*g. Тогда ускорение санок a=Fp/m=k*t/m-f*g. Скорость санок v=∫a*dt=∫(k*t/m-f*g)*dt=k/m*∫t*dt-f*g*∫dt= k*t²/(2*m)-f*g*t+ v(0), но так как по условию v(0)=0, то v=k*t²/(2*m)-f*g*t. Приравнивая v к 0, получаем уравнение t*[k*t/(2*m)-f*g]=0, откуда t=0 или t=2*m*f*g/k. Значит, до полной остановки санок пройдёт время t0=2*m*f*g/k с. Пройденный телом путь s=∫v*dt=k/(2*m)*∫t²*dt-f*g*∫t*dt=k*t³/(6*m)-f*g*t²/2. Тогда тело пройдёт расстояние s0=/s(t0)-s(0)/=2*m²*f³*g³/(3*k²). ответ: s0=2*m²*f³*g³/(3*k²).
Fу+Fa = Fт, Fу это сила упругости пружины. Fa это сила Архимеда, Fa = (ro_воды)*g*V, ro_воды - плотность воды - табличная величина, ro_воды = 1000 кг/м^3. g - ускорение свободного падения, g=9,8 м/с^2. V - это объем детали. Fт это сила тяжести, действующая на деталь, Fт = m*g, m это масса детали, m=3кг, Fy = Fт - Fa = mg - (ro_воды)gV; Здесь неизвестен объем детали V, найдем его. m = (ro_железа)*V, V = m/(ro_железа), (ro_железа) - это плотность железа - табличная величина. ro_железа = 7850 кг/м^3. Fy = mg - (ro_воды)*g*(m/ro_железа) = mg*( 1 - ( ro_воды/ro_железа) ). Весы покажут некоторую массу m1, которая соответствует силе упругости пружины = Fy. То есть Fy = m1*g = mg*(1 - (ro_воды/ro_железа) ), отсюда m1 = m*(1 - (ro_воды/ro_железа)) = 3кг*(1 - (1000/7850)) = = 3*( 7850 - 1000)/7850 (кг) = 3*6850/7850 (кг) = 2,618 кг.
k*t²/(2*m)-f*g*t+ v(0), но так как по условию v(0)=0, то v=k*t²/(2*m)-f*g*t. Приравнивая v к 0, получаем уравнение t*[k*t/(2*m)-f*g]=0, откуда t=0 или t=2*m*f*g/k. Значит, до полной остановки санок пройдёт время t0=2*m*f*g/k с. Пройденный телом путь s=∫v*dt=k/(2*m)*∫t²*dt-f*g*∫t*dt=k*t³/(6*m)-f*g*t²/2. Тогда тело пройдёт расстояние s0=/s(t0)-s(0)/=2*m²*f³*g³/(3*k²). ответ: s0=2*m²*f³*g³/(3*k²).
Fу это сила упругости пружины.
Fa это сила Архимеда, Fa = (ro_воды)*g*V,
ro_воды - плотность воды - табличная величина, ro_воды = 1000 кг/м^3.
g - ускорение свободного падения, g=9,8 м/с^2.
V - это объем детали.
Fт это сила тяжести, действующая на деталь, Fт = m*g,
m это масса детали, m=3кг,
Fy = Fт - Fa = mg - (ro_воды)gV;
Здесь неизвестен объем детали V, найдем его. m = (ro_железа)*V,
V = m/(ro_железа),
(ro_железа) - это плотность железа - табличная величина.
ro_железа = 7850 кг/м^3.
Fy = mg - (ro_воды)*g*(m/ro_железа) = mg*( 1 - ( ro_воды/ro_железа) ).
Весы покажут некоторую массу m1, которая соответствует силе упругости пружины = Fy. То есть
Fy = m1*g = mg*(1 - (ro_воды/ro_железа) ), отсюда
m1 = m*(1 - (ro_воды/ro_железа)) = 3кг*(1 - (1000/7850)) =
= 3*( 7850 - 1000)/7850 (кг) = 3*6850/7850 (кг) = 2,618 кг.